क्रमगुणित

क्रमगुणित(Factorial):- 1 से लेकर n तक की लगातार संख्याओं के गुणनफल को factorial कहते है। इसे n! से दर्शाते हैं।

n	n!
0	1
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40320
9	362880
10	3628800
11	39916800
12	479001600
13	6227020800
14	87178291200
15	1307674368000
16	20922789888000
17	355687428096000
18	6402373705728000
19	121645100408832000
20	2432902008176640000
70	1.197857167×१०100
100	9.332621544×१०157
450	1.733368733×१०1,000
1000	4.023872601×१०2,567
3249	6.412337687×१०10,000
10000	2.846259681×१०35,659
25206	1.205703438×१०1,00,000
100000	2.824229408×१०4,56,573
205023	2.503898931×१०10,00,004
1000000	8.263931687×१०55,65,708
1723508	5.290070307×१०1,00,00,001
2000000	3.776821058×१०1,17,33,474
10000000	1.2024234×१०6,56,57,059
14842907	2.788662974×१०10,00,00,000

गणित में किसी अऋणात्मक पूर्णांक n का क्रमगुणित या 'फैक्टोरियल' (factorial) वह संख्या है जो उस पूर्णांक n तथा उससे छोटे सभी धनात्मक पूर्णांकों के गुननफल के बराबर होता है। इसे n!, से निरूपित किया जाता है। उदाहरण के लिये,

$5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120\$

0! का मान is 1 होता है।

गणित के अनेकों क्षेत्रों में क्रमगुणित का उपयोग करना पड़ता है, जिनमें से क्रमचय संचय (combinatorics), बीजगणित तथा गणितीय विश्लेषण (mathematical analysis) प्रमुख हैं।

इन्हें भी देखें

• गामा फलन
• क्रमचय-संचय

बाहरी कड़ियाँ

• Approximation formulas
• All about factorial notation n!
• "Double Factorial Derivations"

Factorial calculators and algorithms

• Factorial Calculator: instantly finds factorials up to 10^14!
• Animated Factorial Calculator: shows factorials calculated as if by hand using common elementary school aglorithms
• "Factorial" by Ed Pegg, Jr. and Rob Morris, Wolfram Demonstrations Project, 2007.
• Fast Factorial Functions (with source code in Java, C#, C++, Scala and Go)