अपसारी गुणोत्तर श्रेणी

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गणित में निम्न प्रकार की अनन्त गुणोत्तर श्रेणी

अपसारी होगी यदि और केवल यदिr | ≥ 1 .

अपसारी श्रेणी के संकलन (summation) की विधि कभी-कभी उपयोगी होती हैं और अपसारी गुणोत्तर श्रेणी का योग उस पद तक ज्ञात करते हैं जो अनन्त अभिसारी श्रेणी के योग के सूत्र जैसा ही होता है-

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उदाहरण[संपादित करें]

अध्ययन अभिप्रेरण[संपादित करें]

क्षेत्र संकलनीयता[संपादित करें]

विवृत इकाई चकती[संपादित करें]

साधारण संकलन केवल सामान्य अनुपात |z|<1 के लिए ही संकलनीय है।

संवृत इकाई चकती[संपादित करें]

दीर्घतर चकती[संपादित करें]

अर्द्ध तल[संपादित करें]

श्रेणी प्रत्येक z जिसका वास्तविक भाग < 1 के लिए बोरल संकलनीय है। ऐसी श्रेणियाँ उपयुक्त a के लिए व्यापक ऑयलर विधि (E,a) द्वारा भी संकलनीय है।

टिप्पणी[संपादित करें]

सन्दर्भ[संपादित करें]