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निर्वाचित लेख

0 + 1 − 2 + 3 − 4 + ... के प्रथम 15,000 आंशिक योग
गणित में, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · एक अनन्त श्रेणी है जिसके व्यंजक क्रमानुगत धनात्मक संख्याएं होती हैं जिसके एकांतर चिह्न होते हैं। अनन्त श्रेणी के अपसरण का मतलब यह है कि इसके आंशिक योग का अनुक्रम (1, −1, 2, −2, ...) किसी परिमित मान की ओर अग्रसर नहीं होता है। बहरहाल, 18वीं शताब्दी के मध्य में लियोनार्ड आयलर 1 − 2 + 3 − 4 + · · · = 14 बताया। दशक 1980 के पूर्वार्द्ध में अर्नेस्टो सिसैरा, एमिल बोरेल तथा अन्यों ने अपसारी श्रेणियों को व्यापक योग निर्दिष्ट करने के लिए सुपरिभाषित विधि प्रदान की – जिसमें नवीन आयलर विधियों का भी उल्लेख था। इनमें से विभिन्न संकलनीयता विधियों द्वारा 1 − 2 + 3 − 4 + · · · का "योग" 14 लिख सकते हैं। सिसैरा-संकलन उन विधियों में से एक है जो 1 − 2 + 3 − 4 + ... का योग प्राप्त नहीं कर सकती, अतः श्रेणी एक ऐसा उदाहरण है जिसमें थोड़ी प्रबल विधि यथा एबल संकलन विधि की आवश्यकता होती है। (विस्तार से पढ़ें...)

समाचार

भारतीय वायु सेना

क्या आप जानते हैं?

अण्णा सालुंके सीता के किरदार में
  • ... कि मैलकम मार्शल ने 1983 से 1991 की अवधि में वेस्टइंडीज गेंदबाजों द्वारा लिये गए विकटों में से 31.37 फीसदी विकेट स्वयं लिये?
  • ... कि १९१७ कि मूक फ़िल्म लंका दहन में अण्णा सालुंके (चित्रित) ने भारतीय सिनेमा में पहली बार दोहरी भूमिका निभायी थीं?
  • ... कि १९२०-२१ में, बसंती देवी ने जलपाईगुड़ी से तिलक स्वराज कोष के लिये स्वर्ण गहने और २००० सोने के सिक्के इकट्ठा करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई थी?
  • ... कि चीन की लोकप्रिय अभिनेत्री बाय यांग को सांस्कृतिक क्रान्ति के दौरान पाँच वर्ष कारावास की सजा हुई?
  • ... कि पूर्वोत्तर भारत में ज्ञात पक्षी की नई प्रजाति का नाम पक्षी-विज्ञानी सालिम अली के सम्मान में जूथेरा सालिमअली रखा गया है?



निर्वाचित चित्र

Inde bondo8658a.jpg
छत्तीसगढ़ की एक बोडो युवती अपने बनाये सामान को हाट में विक्रय हेतु ले जाते हुए।

आज का आलेख

जनार्दन प्रसाद झा 'द्विज'
जनार्दन प्रसाद झा 'द्विज' (१९०४ - ५ मई १९६४) हिन्दी कवि, कथाकार तथा शिक्षक थे। ये कहानी लेखकों की अगली पंक्ति में थे व इनकी गणना हिन्दी के छायावाद काल के भावुक कवियों में की जाती है। विद्यार्थी जीवन में ही इन्होंने कहानी और पद्यरचना आरंभ कर दी थी जब कि ये विद्यालय के एक आदर्श छात्र थे। स्वभाव में गंभीर, प्रकृत्या शांत, प्रत्युत्पन्नमति, हँसमुख व्यक्ति थे जिन्होंने सदा सरल जीवन ही जिया। ये प्रतिभाशाली विचारक, निर्भय आलोचक, एवं स्पष्ट वक्ता थे तथा उन्होंनें हिंदीहित को अपने जीवन में सर्वोपरि रखा। श्री जनार्दन प्रसाद झा का जन्म बिहार राज्य के भागलपुर जिलांर्तगत रामपुर डीह नामक ग्राम में १९०५ में हुआ था। इनके पिता पं॰ उचित लाला झा माध्यमिक स्कूल में अध्यापक थे। द्विज जी की प्रारंभिक शिक्षा अपने गाँव में हुई। गांधी जी के राष्ट्रीय आंदोलन से प्रभावित होकर झा जी शिक्षा के लिए काशी चले आए। महामना मालवीय जी की प्रेरणा तथा पं॰ रामनारायण मिश्र के संपर्क में आकर सेंट्रल हिंदू स्कूल से प्रथम श्रेणी में ऐडमिशन परीक्षा में उत्तीर्ण हुए और हिंदू विश्वविद्यालय में प्रविष्ट हुए। यहीं से उन्होंने अंग्रेजी और हिंदी से प्रथम श्रेणी में कला स्नातकोत्तर की डिग्री प्राप्त की।  विस्तार में...

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