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0 + 1 − 2 + 3 − 4 + ... के प्रथम 15,000 आंशिक योग
गणित में, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · एक अनन्त श्रेणी है जिसके व्यंजक क्रमानुगत धनात्मक संख्याएं होती हैं जिसके एकांतर चिह्न होते हैं। अनन्त श्रेणी के अपसरण का मतलब यह है कि इसके आंशिक योग का अनुक्रम (1, −1, 2, −2, ...) किसी परिमित मान की ओर अग्रसर नहीं होता है। बहरहाल, 18वीं शताब्दी के मध्य में लियोनार्ड आयलर 1 − 2 + 3 − 4 + · · · = 14 बताया। दशक 1980 के पूर्वार्द्ध में अर्नेस्टो सिसैरा, एमिल बोरेल तथा अन्यों ने अपसारी श्रेणियों को व्यापक योग निर्दिष्ट करने के लिए सुपरिभाषित विधि प्रदान की – जिसमें नवीन आयलर विधियों का भी उल्लेख था। इनमें से विभिन्न संकलनीयता विधियों द्वारा 1 − 2 + 3 − 4 + · · · का "योग" 14 लिख सकते हैं। सिसैरा-संकलन उन विधियों में से एक है जो 1 − 2 + 3 − 4 + ... का योग प्राप्त नहीं कर सकती, अतः श्रेणी एक ऐसा उदाहरण है जिसमें थोड़ी प्रबल विधि यथा एबल संकलन विधि की आवश्यकता होती है। (विस्तार से पढ़ें...)

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Cerebral angiography, arteria vertebralis sinister injection.JPG
एंजियोग्राफी रक्त वाहिकाओं का एक्सरे अध्ययन होता है जो रक्त वाहिकाओं में अवरोध होने की स्थिति में या हृदय रोग, किडनी संक्रमण, ट्यूमर, खून का थक्का जमना आदि की जांच करने में किया जाता है। एंजियोग्राम में रेडियोधर्मी तत्व या डाइ का प्रयोग करके रक्त वाहिकाओं को एक्स रे द्वारा देखा जाता है। एंजियोग्राफी के बाद बीमारी से ग्रसित धमनियों को एंजियोप्लास्टी द्वारा खोला भी जाता है। इस उपचार से रोगी की हृदय की रक्तविहीन मांसपेशियों में खून का प्रवाह बढ़ जाता है और रोगी को तुरंत लाभ हो जाता है एवं हृदयाघात की संभावना में भारी कमी आ जाती है। एंजियोग्राफी दो यूनानी शब्दों एंजियॉन मतलब वाहिकाओं और ग्रेफियन यानि रिकॉर्ड करना से मिलकर बना है। यह तकनीक १९२७ में पहली बार पुर्तगाली फिजीशियन और न्यूरोलॉजिस्ट इगास मोनिज ने खोजी थी। १९४९ में उन्हें इस कार्य के लिए नोबल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। विस्तार में...

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