गामा फलन
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गणित में गामा फलन (gamma function) वास्तव में फैक्टोरियल फलन का ही व्यापक या विस्तारित रूप है। इसे ग्रीक वर्ण 'कैपिटल गामा' (Γ) द्वारा निरूपित करते हैं। यदि n धनात्मक पूर्णांक हो तो :
गामा फलन शून्य तथा ऋणात्मक पूर्णांकों को छोड़कर शेष सभी समिश्र संख्याओं के लिये परिभाषित है। इसे निम्नलिखित इम्प्रॉपर समाकल (improper integral) के रूप में परिभाषित किया गया है-
इस समाकल का मान केवल धनात्मक वास्तविक भाग वाले समिश्र संख्याओं के लिये ही अभिसरित (converge) होता है।
गामा फलन अनेकों प्रायिकता-वितरण फलनों (probability-distribution functions) में आता है। यह प्रायिकता, सांख्यिकी और क्रमचय-संचय में उपयोग में आता है।
इन्हें भी देखें
[संपादित करें]बाहरी कड़ियाँ
[संपादित करें]Gamma and related functions से संबंधित मीडिया विकिमीडिया कॉमंस पर उपलब्ध है। |
- Pascal Sebah and Xavier Gourdon. Introduction to the Gamma Function. In PostScript and HTML formats.
- C++ reference for std::tgamma
- Examples of problems involving the gamma function can be found at Exampleproblems.com.
- Wolfram gamma function evaluator (arbitrary precision)
- साँचा:WolframFunctionsSite
- Volume of n-Spheres and the Gamma Function at MathPages
- एरिक डब्ल्यू वेइसटीन, मैथवर्ल्ड पर Gamma Function
- "Elementary Proofs and Derivations"
- "Selected Transformations, Identities, and Special Values for the Gamma Function"