फलन की सीमा

x	${\frac {\sin x}{x}}$
1	0.841471
0.1	0.998334
0.01	0.999983

यद्यपि फलन (sin x)/x शून्य पर परिभषित नहीं है लेकिन जैसे ही x शून्य की ओर अग्रसर होता है वैसे ही (sin x)/x यादृच्छिक रूप से 1 की ओर अग्रसर होता है। अन्य शब्दों में x=0 पर फलन (sin x)/x का सीमान्त मान  1 प्राप्त होता है।

कलन
मूलभूत प्रमेय फलन की सीमा निरंतरता माध्यमान प्रमेय रॉल प्रमेय
अंतर कलन अवकलज Change of variables Implicit differentiation टेलर प्रमेय Related rates अवकलजों की सूची घात नियम गुणन का नियम भाग का नियम शृंखला नियम
समाकलन समाकल समाकल सूची अनंत समाकल समाकलन भागों से चक्र cylindrical shells प्रतिस्थापन से त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन आंशिक भिन्न changing order
सदिश कलन प्रवणता डाइवर्जेन्स (अपसरण) कर्ल लाप्लास संकारक प्रवणता प्रमेय ग्रीन प्रमेय स्टॉक प्रमेय अपसरण प्रमेय
बहुचर कलन मेट्रिक्स कलन आंशिक अवकलज गुणित समाकल रेखा समाकलन पृष्ठ समाकल आयतन समाकल जेकोबियन

गणित में फलन की सीमा कलन की एक मूलभूत अवधारणा है और विश्लेषण विशेष रूप से निविष्ट मान के परिवेश में फलन का व्यवहार की जानकारी देता है।

औपचारीक रूप से इसकी प्रथम परिभाषा १९वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध से निम्न प्रकार है। अनौपचारिक रूप से, एक फलन f प्रत्येक निविष्ट मान से सम्बन्धित एक निर्गत f(x) प्राप्त करता है। फलन का निविष्ट मान p के सीमा L है यदि f(x) का मान L के सन्निकट है जब x, p की ओर अग्रसर होता है।

सन्दर्भ

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• MacTutor History of Bolzano
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• Apostol, Tom M., Mathematical Analysis, 2nd ed. Addison-Wesley, 1974. ISBN 0-201-00288-4.
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