कोणीय वेग

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कोणीय वेग

समय के साथ ध्रुवांतर द्वारा घुमे गए कोण की दर को कोणीय वेग कहते हैं। इसका संकेत \omega है। यदि समय \mathbf{t} में ध्रुवोत्तर कोण \mathbf{\theta} से घूम गया हो, तो-

\omega = \mathbf{\theta} \mathbf{\big /} \mathbf{t} रेडियन / सेकेंड (S.I.)

कोणीय वेग एक सदिश राशि है (इसे छद्म सदिश कहना अधिक सही है)। इसकी दिशा वस्तु के घूर्णन तल के लम्बवत (अर्थात् घूर्णन अक्ष की दिशा में) होती है।

कोणीय वेग तथा रेखीय वेग में सम्बन्ध[संपादित करें]

चिरसम्मत यांत्रिकी
\mathbf{F} = m \mathbf{a}
न्यूटन का गति का द्वितीय नियम
इतिहास · समयरेखा
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मान लें कि \mathbf{t} समय में कोई वस्तु \mathbf{P} से \mathbf{Q} तक चलती है और यदि \mathbf{P}{Q} = \mathbf{S} हो, तो

वस्तु का रेखीय चाल \mathbf{V} = \mathbf{S} \mathbf{\big /} \mathbf{t}

\omega = \mathbf{\theta} \mathbf{\big /} \mathbf{t}, जब \mathbf{\theta} रेडियन में मापा जाता है तो-

\mathbf{\theta} = \mathbf{S} \mathbf{\big /} \mathbf{r}

\omega = \frac{S\big /r}{t} = \frac{I}{r} = \frac{S}{t} = \frac{V}{r}

\therefore \mathbf{V} = \mathbf{r} \mathbf{x} \omega

अर्थात रेखीय वेग = त्रिज्या \times कोणीय वेग

बाहरी कड़ियाँ[संपादित करें]