सापेक्ष वेग

जब दो वस्तुएं गतिमान हों तो एक वस्तु द्वारा प्रेक्षित दूसरे वस्तु का वेग आपेक्षिक वेग या सापेक्ष वेग (relative velocity) कहलाता है। अर्थात् वस्तु $\mathbf{A}$ का $\mathbf{B}$ के सापेक्ष वेग वह वेग है जिस वेग से वस्तु $\mathbf{B}$ से देखने पर वस्तु $\mathbf{A}$ चलती हुई प्रतीत होती है।

कुछ स्थितियाँ

• माना कि दो साइकिल सवार क्रमशः $\mathbf{V}$_A और $\mathbf{V}$_B के वेग से चल रहे हैं।

समान दिशा में

जब दोनों सवार एक हि दिशा में गतिमान हों, ऐसी स्थिति में

पहले सवार की अपेक्षा दूसरे सवार का वेग

$\mathbf{V}$_BA = $\mathbf{V}$_B $-$ $\mathbf{V}$_A

तथा, दूसरे सवार की अपेक्षा पहले सवार का वेग

$\mathbf{V}$_AB = $\mathbf{V}$_A $-$ $\mathbf{V}$_B

विपरीत दिशा में

जब दोनों सवार एक–दूसरे के विपरीत दिशा में गतिमान हों, तो ऐसी स्थित में

पहले सवार की अपेक्षा दूसरे सवार का वेग

$\mathbf{V}$_BA = $\mathbf{V}$_B $-$ ($-$ $\mathbf{V}$_A)

$\mathbf{V}$_BA = $\mathbf{V}$_B $+$ $\mathbf{V}$_A

तथा, दूसरे सवार की अपेक्षा पहले सवार का वेग

$\mathbf{V}$_AB = $\mathbf{V}$_A $-$ ($-$$\mathbf{V}$_B)

$\mathbf{V}$_AB = $\mathbf{V}$_A $+$ $\mathbf{V}$_B

किसी भी दिशा में

यदि दो गतिमान वस्तुओं के वेग एक सीधी रेखा में न होकर किसी कोण पर झुके हों, तो एक वस्तु की अपेक्षा दूसरी वस्तु का वेग उनके वेगों के सदिश अन्तर के बराबर होता है।

माना कि वस्तु $\mathbf{A}$ का वेग $\mathbf{V}$_A के साथ वस्तु $\mathbf{B}$ का वेग $\mathbf{V}$_B, $\mathbf{\theta}$ कोण बनाता है।

अत: $\mathbf{A}$ के प्रति $\mathbf{B}$ का आपेक्षिक वेग

$\overrightarrow{V}$_BA = $\overrightarrow{V}$_B $+$ ($-$$\overrightarrow{V}$_A)

या $\overrightarrow{V}$_BA = $\overrightarrow{V}$_B $-$ $\overrightarrow{V}$_A

$\mathbf{B}$ के प्रति $\mathbf{A}$ का आपेक्षिक वेग

$\overrightarrow{V}$_AB = $\overrightarrow{V}$_A $+$ ($-$$\overrightarrow{V}$_B)

या $\overrightarrow{V}$_AB = $\overrightarrow{V}$_A $-$ $\overrightarrow{V}$_B

अत: $\overrightarrow{V}$_AB = $-$ $\overrightarrow{V}$_BA

इन्हें भी देखें

• सापेक्षिकता का सिद्धांत

बाहरी कड़ियाँ

• Relative Motion at HyperPhysics
• A Java applet illustrating Relative Velocity, by Andrew Duffy