असमिका
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(असमता से अनुप्रेषित)
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गणित में असमिका या असमता (Inequality) ऐसे कथन को कहते हैं जो दो वस्तुओं का आपेक्षिक आकार व्यक्त करता है। जैसे ७ > ५ .
माध्यों से संबंधित असमिका
[संपादित करें]माध्यों से संबंधित कई असमिकाएँ हैं। उदाहरण के लिये, a1, a2, …, an आदि धनात्मक संख्याओं के लिये H ≤ G ≤ A ≤ Q, जहाँ
(हरात्मक माध्य), (ज्यामितीय माध्य), (समान्तर माध्य), (वर्ग माध्य मूल (Root mean square या quadratic mean)
घातांक असमिकाएँ (Power inequalities)
[संपादित करें]- If x > 0, then
- If x > 0, then
- If x, y, z > 0, then
- For any real distinct numbers a and b,
- If x, y > 0 and 0 < p < 1, then
- If x, y, z > 0, then
- If a, b > 0, then
- This result was generalized by R. Ozols in 2002 who proved that if a1, ..., an > 0, then
- (result is published in Latvian popular-scientific quarterly The Starry Sky, see references).
- यदि — प्राकृतिक संख्या हैं, तो
सुप्रसिद्ध असमिकाएँ
[संपादित करें]इन्हें भी देखें - असमिकाओं की सूची (list of inequalities)
- Azuma's inequality
- बर्नूली असमिका (Bernoulli's inequality)
- Boole's inequality
- Cauchy–Schwarz inequality
- Chebyshev's inequality
- Chernoff's inequality
- Cramér–Rao inequality
- Hoeffding's inequality
- Hölder's inequality
- समान्तर माध्य और गुणोत्तर माध्य सम्बन्धी असमिका
- Jensen's inequality
- Kolmogorov's inequality
- Markov's inequality
- Minkowski inequality
- Nesbitt's inequality
- Pedoe's inequality
- Poincaré inequality
- त्रिभुज असमिका
इन्हें भी देखें
[संपादित करें]बाहरी कड़ियाँ
[संपादित करें]- interactive linear inequality & graph at www.mathwarehouse.com
- Solving Inequalities
- Graph of Inequalities by Ed Pegg, Jr., Wolfram Demonstrations Project.