हरात्मक माध्य

हरात्मक माध्य (harmonic mean) गणित में प्रयुक्त अनेकों माध्यों में से एक है। जब दरों का माध्य निकालना हो तो हरात्मक माध्य उपयुक्त होता हैं।

धनात्मक वास्तविक संख्याओं x1, x2, ..., xn > 0 का हरात्मक माध्य H निम्नाकित प्रकार से परिभाषित किया जाता है-

$H={\frac {n}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{x_{n}}}}}={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}}}={\frac {n\cdot \prod _{i=1}^{n}x_{i}}{\sum _{j=1}^{n}{\frac {\prod _{i=1}^{n}x_{i}}{x_{j}}}}}.$

अर्थात, दी हुई संख्याओं का हरात्मक माध्य उन संख्याओं के व्युत्क्रम संख्याओं (रेसिप्रोकल्स) के समान्तर माध्य के व्युत्क्रम के बराबर होता है।

बाहरी कड़ियाँ

• Harmonic Mean at MathWorld
• Averages, Arithmetic and Harmonic Means at cut-the-knot