लग्रान्ज बहुपद

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लग्रान्ज बहुपदों (Lagrange polynomials) का उपयोग संख्यात्मक विश्लेषण (numerical analysis) में होता है।

परिभाषा[संपादित करें]

माना k + 1 बिन्दुओं का निम्नलिखित समुच्चय दिया हुआ है

जहाँ सभी xj एक दूसरे से भिन्न हैं, तो निम्नलिखित अंतर्वेशी बहुपद (interpolating polynomial) लग्रानज बहुपद कहलाता है-

जहाँ आधार बहुपद निम्नलिखित है-

उदाहरण[संपादित करें]

tan y का अन्तर्वेशन

माना फलन पर कुछ बिन्दु लेते हैं,

इन ५ बिन्दुओं के लिये अन्तर्वेशन बहुपद ४ घात का होगा।

आधार बहुपद निम्नलिखित हैं-






इस प्रकार, निम्नलिखित अन्तर्वेशन बहुपद प्राप्त होता है-