प्राकृतिक लघुगणक

मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
प्राकृतिक लघुगणक का ग्राफ ; y = ln x

किसी संख्या के प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) का अर्थ है, उस संख्या का e आधार पर लघुगणक . e एक अप्रिमेय प्रागनुभविक संख्या है जिसका मान लगभग 2.718 है। प्राकृतिक लघुगणक को प्रायः ln x, या loge x से निरूपित किया जाता है। जब कभी आधार e ही सन्दर्भ में हो तब कभी-कभी इसे log x भी लिख देते हैं।[1] स्पष्टता लाने के लिए कभी-कभी कोष्टक का भी प्रयोग कर देते हैं, जैसे- ln(x), loge(x) या log(x)। कोष्टक का प्रयोग उन स्थितियों में अधिक उपयोगी होता है जब कोई जटिल व्यंजक लिखा जा रहा हो।

प्राकृतिक लघुगणक की गणना[संपादित करें]

यदि किसी संख्या का साधारण लघुगणक (common logarithm) दिया हुआ हो तो उस संख्या का प्राकृतिक लघुगणक निम्नलिखित सम्बन्ध की सहायता से निकाला जा सकता है-

हम जानते हैं कि

इसमें b के स्थान पर e रखने पर,

यहाँ log(e) के मतलब log10(e) है।

तथा

.

सन्दर्भ[संपादित करें]

  1. Mortimer, Robert G. (2005). Mathematics for physical chemistry (3rd संस्करण). Academic Press. पृ॰ 9. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 0-12-508347-5. मूल से 9 अक्तूबर 2013 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 11 जुलाई 2013., Extract of page 9 Archived 2013-10-09 at the वेबैक मशीन

इन्हें भी देखें[संपादित करें]