E (गणितीय नियतांक)

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गणित में e एक प्रागनुभविक संख्या है। इसका मान लगभग 2.71828 है। इसको यदाकदा 'आयलर संख्या' (Euler's number) भी कहते हैं। e एक महत्त्वपूर्ण गणितीय नियतांक है। प्राकृतिक लघुगणक का आधार यही संख्या ली जाती है।[1]

परिभाषा[संपादित करें]

e को निम्नलिखित दो व्यंजकों द्वारा पारिभाषित किया जाता है-


गुण[संपादित करें]

e एक प्रागनुभविक अपरिमेय संख्या है।

कैलकुलस[संपादित करें]

इक्सपोनेन्सियल फलन ex इस कारण भी महत्त्वपूर्ण है क्योंकि यह एकमात्र फलन है जिसका अवकलज (differential) भी स्वयं यही फलन है। (अतः इसका प्रति-अवकलज भी यही है)

आयलर का सूत्र[संपादित करें]

इस सूत्र में x = π रखने पर आयलर सर्वसमिका प्राप्त होती है-

सतत भिन्न[संपादित करें]


संदर्भ[संपादित करें]

  1. Oxford English Dictionary, 2nd ed.: natural logarithm