जेड रूपान्तर

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गणित एवं संकेत प्रसंस्करण में जेड रूपान्तर (Z-transform) किसी डिस्क्रीट टाइम-डोमेन संकेत को समिश्र (कम्प्लेक्स) आवृत्ति-डोमेन में बदलता है। डिस्क्रीट टाइम-डोमेन संकेत से तात्पर्य ऐसे संकेत से है जो केवल कुछ निश्चित समयों पर अशून्य मान रखता है, शेष समय वह शून्य रहता है।

जेड-रूपान्तर को लाप्लास रूपान्तर का विविक्त-समय अनुरूप (discrete-time equivalent) के रूप में समझा जा सकता है। इसका उपयोग आंकिक संकेत प्रसंस्करण (डीएसपी) एवं आंकिक नियंत्रण (डिजिटल कन्ट्रोल) में किया जाता है।

परिभाषा[संपादित करें]

द्विपक्षीय Z-रूपान्तर[संपादित करें]

एकपक्षीय Z-रूपान्तर[संपादित करें]

गुण[संपादित करें]

z-ट्रांसफॉर्म के गुण
समय-डोमेन् Z-डोमेन सिद्धि ROC
निरूपण ROC:
रैखिकता (Linearity) At least the intersection of ROC1 and ROC2
Time expansion

: integer

R^{1/k}
Time shifting ROC, except if and if
Scaling in

the z-domain

Time reversal
Complex conjugation ROC
Real part ROC
Imaginary part ROC
Differentiation ROC
Convolution At least the intersection of ROC1 and ROC2
Cross-correlation At least the intersection of ROC of and
First difference At least the intersection of ROC of X1(z) and
Accumulation
Multiplication -
Parseval's relation
, If causal
, Only if poles of are inside the unit circle

प्रमुख Z-रूपान्तर युग्म[संपादित करें]

यहाँ:

Signal, Z-transform, ROC
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इन्हें भी देखें[संपादित करें]

सन्दर्भ[संपादित करें]

बाहरी कड़ियाँ[संपादित करें]