अबीजीय फलन

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उस फलन को अबीजीय फलन (transcendental function) कहते हैं जो किसी बहुपदीय समीकरण को संतुष्ट नहीं कर सकता। ( इन बहुपदीय समीकरणों के गुणांक भी नियतांक हों या बहुपद होने चाहिये )। अबीजीय फलनों के मान f(x) को इसके चर x के योग, घटाना, गुणन, भाग, घात एवं मूल की सीमित बीजीय संक्रियाओं के द्वारा अभिव्यक्त नहीं किया जा सकता। इसके विपरीत बीजीय फलन वे होत हैं जिनको सीमित बीजीय संक्रियाओं के रूप में अभिव्यक्त करना सम्भव हो।

अबीजीय फलनों के कुछ उदाहरण[संपादित करें]

नीचे दिये गये सभी फलन अबीजीय हैं-

f_1(x)=x^\pi \
f_2(x) = c^x, \ c \ne 0, 1
f_3(x)=x^x \
f_4(x)=x^{(\frac{1}{x})} \
f_5(x)= \log_c x, \ c \ne 0, 1

बिमीय विश्लेषण (Dimensional analysis)[संपादित करें]

बिमीय विश्लेषण में आने वाले अबीजीय फलनों के कोणांक (argument) बिमारहित होने चाहिये अन्यथा वे निरर्थक (absurd) होंगे। उदाहरण के लिये, log(10 m) बिमाविहीन व्यंजक है जबकि  log(5 meters / 3 meters)  or  log(3) meters&nbsp नहीं। किसी बिमीय राशि पर कोई भी अबीजीय संक्रिया करने से अर्थहीन परिणाम प्राप्त होते हैं।

इन्हें भी देखें[संपादित करें]