ट्रुथ टेबल
| इनपुट |
आउटपुट
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| A |
B |
Y=A.B
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| 0 |
0 |
1
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| 0 |
1 |
1
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| 1 |
0 |
1
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| 1 |
1 |
0
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डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में सात प्रकार के लॉजिक गेट (तर्क द्वार) होते हैं, उनमें से एक नैण्ड गेट है। नैण्ड गेट (नकार-ऐण्ड) एक डिजटल तर्क द्वार है जिसके दो या अधिक इनपुट और एक आउटपुट होते है। इसका व्यवहार ऐण्ड गेट से बिलकुल विपरीत होता है। जब इसके सारे इनपुट को लॉजिक हाइ (1) दिया जाय तब इसका आउटपुट लॉजिक लो (0) होता है और अन्य संयोजन में इसका आउटपुट लॉजिक हाइ (1) होता है। इसके विशेषताओं के कारण इसे सार्वभौमिक तर्क द्वार (यूनिवर्सल लॉजिक गेट) भी कहा जाता है, जिससे अन्य लॉजिक गेटों का निर्माण बडी आसानी से किया जा सकता है।
इसके इनपुट A और B है तो आउटपुट Y=A.B होता है। अगर दो से अधिक इनपुट हो तो इसका आउटपुट Y=A.B.C...... होता है। इस गेट का व्यवहार ट्रुथ टेबल में दिखया गया है जिसमे दो इनपुट और एक आउटपुट है। इलेक्ट्रॉनिक्स में लॉजिक हाइ (1) का अर्थ +५ वोल्ट (+5v) है और लॉजिक लो (0) का अर्थ ० वोल्ट (0v) है।
डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में नैण्ड गेट बहुत महत्व्पूर्ण है क्योंकि किसी भी बूलियन फंक्शन को कुछ नैण्ड गेट के संयोजन से कार्यान्वित किया जा सकता है। इस गुण को कार्यात्मक पूर्णता कहा जाता है। डिजिटल सिस्टम के कुछ तर्क सर्किट इस गेट के कार्यात्मक पूर्णता का लाभ उठाते है।
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| नैण्ड गेट का कार्यचालन
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नैण्ड गेट के तीन तर्क प्रतीक है। वह एम.ऐ.एल/ए.एन.एस.ऐ प्रतीक, ऐ.इ.सी प्रतीक, और पदावनत डी.ऐ.एन प्रतीक है। डी.ऐ.एन प्रतीक कुछ पुरानी किताबों में पाया जा सकता है,और ए.एन.एस.ऐ प्रतीक मानक ऐण्ड गेट और एक बुलबुले के के साथ दिखाया गया है।
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| एम.ऐ.एल/ए.एन.एस.ऐ प्रतीक
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ऐ.इ.सी प्रतीक
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डी.ऐ.एन प्रतीक
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हार्डवेयर का विवरण और पिन आरेख[संपादित करें]
नैण्ड गेट सार्वभौमिक तर्क द्वरों में से एक है, और यह टीटीएल (ट्रांजिस्टर-ट्रांजिस्टर लॉजिक) और सीएमओएस (कॉम्प्लिमेंटरी मेटल ऑक्साइड सेमीकंडक्टर) आईसी के रूप में पहचाने जाते हैं। इन दोनो आईसी में तर्क द्वारों की व्यवस्ठा बहुत अलग है। टीटीएल आईसी में केवल ५ वोल्ट प्रदान किया जा सकता है और सीएमओएस आईसी में १५ वोल्ट तक प्रदान किया जा सकता है।
नैण्ड गेट में कार्यात्मक पूर्णता का गुण है। अर्थात किसी भी तर्क द्वार का निर्माण इस गेट से किया जा सकता है। इससे एक पूरे प्रोसेसर को केवल नैण्ड गेट के उपयोग से बनाया जा सकता है। और नैण्ड टीटीएल आईसी को बनाने में नॉर गेट से भी कम ट्रांजिस्टर के उपयोग किया जाता है।
प्रस्तुत चित्रों में नैण्ड गेट को कार्यान्वित करने के लिये डायोड, ट्रांजिस्टर, मल्टीप्ल-एमिटर ट्रांजिस्टर और मॉसफेट का उपयोग किया गया है।
नैण्ड गेट सार्वभौमिक तर्क द्वारों में से एक है। इसीलिए बुनियादी तर्क द्वार और अन्य तर्क द्वरों का निर्माण नैण्ड गेट द्वरा किया जा सकता है।
ऐण्ड गेट का निर्माण दो नैण्ड गेट द्वारा किया जा सकता है।
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ऐण्ड गेट का तर्क प्रतीक।
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ट्रुथ टेबल
| इनपुट A |
इनपुट B |
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आउटपुट Y=A.B
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| 0 |
0 |
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0
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| 0 |
1 |
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0
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| 1 |
0 |
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0
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| 1 |
1 |
|
1
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ऑर गेट का निर्माण तीन नैण्ड गेट द्वारा किया जा सकता है।
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ऑर गेट का तर्क प्रतीक।
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ट्रुथ टेबल
| इनपुट A |
इनपुट B |
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आउटपुट Y=A+B
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| 0 |
0 |
|
0
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| 0 |
1 |
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1
|
| 1 |
0 |
|
1
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| 1 |
1 |
|
1
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नॉट गेट का निर्माण केवल एक नैण्ड गेट से किया जा सकता है।
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नॉट गेट का तर्क प्रतीक।
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ट्रुथ टेबल
| इनपुट A |
आउटपुट Y=A
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| 0 |
1
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| 1 |
0
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नॉर गेट का निर्माण ४ नैण्ड गेट से किया जा सकता है।
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नॉर गेट का तर्क प्रतीक
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ट्रुथ टेबल
| इनपुट A |
इनपुट B |
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आउटपुट Y=A+B
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| 0 |
0 |
|
1
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| 0 |
1 |
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0
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| 1 |
0 |
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0
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| 1 |
1 |
|
0
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इक्सक्लुसिव ऑर का निर्माण ४ नैण्ड गेट से किया जा सकता है।
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इक्सक्लुसिव ऑर का तर्क प्रतीक।
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ट्रुथ टेबल
| इनपुट A |
इनपुट B |
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आउटपुट Y=A⊕B
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| 0 |
0 |
|
0
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| 0 |
1 |
|
1
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| 1 |
0 |
|
1
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| 1 |
1 |
|
0
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इक्सक्लुसिव नॉर का निर्माण ५ नैण्ड गेट से किया जा सकता है।
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इक्सक्लुसिव नॉर का तर्क प्रतीक
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ट्रुथ टेबल
| इनपुट A |
इनपुट B |
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आउटपुट Y=A⊕B
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| 0 |
0 |
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1
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| 0 |
1 |
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0
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| 1 |
0 |
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0
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| 1 |
1 |
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1
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नैण्ड गेट की तार्किक तुल्यता[संपादित करें]
नैण्ड गेट का गुण कार्यात्मक पूर्णता है जिस कारण नैण्ड गेट को बबल्ड ऑर गेट रूप में दिखाया जा सकता है।
फंक्शन Y=A+B, नैण्ड गेट का फंक्शन Y=A.B के समकक्ष है।
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| नैण्ड गेट की तुल्यता बबल्ड ऑर गेट के रूप में
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नैण्ड गेट की तुल्यता नॉट गेट और ऑर गेट के साथ
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ट्रुथ टेबल
| इनपुट A |
इनपुट B |
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A |
B |
A.B |
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आउटपुट Y=A+B |
आउटपुट Y=A.B
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| 0 |
0 |
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1 |
1 |
0 |
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1 |
1
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| 0 |
1 |
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1 |
0 |
0 |
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1 |
1
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| 1 |
0 |
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0 |
1 |
0 |
|
1 |
1
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| 1 |
1 |
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0 |
0 |
1 |
|
0 |
0
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अगर आपके पास नैण्ड गेट उपलब्ध नही हो तो बुनियादी तर्क द्वार और नॉर गेट की सहाय्ता से नैण्ड गेट का निर्माण किया जा सकता है।
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| बुनियादी गेट द्वारा नैण्ड गेट का निर्माण
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नॉर गेट द्वारा नैण्ड गेट का निर्माण
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नैण्ड गेट का उपयोग लगभग सभी डिजिटल सर्किट के निर्माण में किया जाता है, जैसे
- Mano, M. Morris and Charles R. Kime. Logic and Computer Design Fundamentals, Third Edition. Prentice Hall, 2004. p. 73.
- Nisan, N. & Schocken, S., 2005. In: From NAND to Tetris: Building a Modern Computer from First Principles. s.l.:The MIT Press, p. 20. Available at: http://www.nand2tetris.org/chapters/chapter%2001.pdf
