अधिकल्पित एकक

अधिकल्पित एकक (इमैजिनरी यूनिट), जिसे i द्वारा निरूपित किया जाता है, एक गणितीय अवधारणा है जो वास्तविक संख्या निकाय ℝ को सम्मिश्र संख्या निकाय ℂ तक विस्तारित करने के लिए इकाई के नकारात्मक मान के वर्ग मूल से परिभाषित किया जाता है।

परिभाषा

i के घातों का चक्रिय मान:

$\ldots$ (नीले क्षेत्र में स्थित भाग की पुनर्रावर्त्ती)

$i^{-3}=i\,$

$i^{-2}=-1\,$

$i^{-1}=-i\,$

$i^{0}=1\,$

$i^{1}=i\,$

$i^{2}=-1\,$

$i^{3}=-i\,$

$i^{4}=1\,$

$i^{5}=i\,$

$i^{6}=-1\,$

$\ldots$ (नीले क्षेत्र में स्थित भाग की पुनर्रावर्त्ती)

काल्पनिक संख्या i इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

$i^{2}=-1\ .$

यहाँ i और −i दोनों ही −1 के वर्गमूल हैं।