लोलक (गणित)

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गणित में लोलक की गति का विस्तृत और बिना किसी सरलीकरण के अध्ययन किया जा सकता है।

सरल गुरुत्वीय लोलक[संपादित करें]

गति करते हुए लोलक में वेग तथा त्वरण सदिशों को एनिमेशन द्वारा दर्शाया गया है।

'सरल लोलक', वास्तविक लोलक का सरलीकृत रूप है जिसमें निम्नलिखित मान्यताएँ अन्तर्निहित हैं-

  • लोलक जिस धागे या रॉड से बंधा है वह शून्य द्रवयमान वाला है। इसकी लम्बाई अपरिवर्तित और सदा तनी हुई रहती है।
  • लोलक ( bob) एक बिन्दुवत द्रव्यमान (point mass) है।
  • गति केवल दो बिमाओं (2-D) में हो रही है।
  • इस गति में घर्षण या वायु के प्रतिरोध के कारण ऊर्जा का क्षय नहीं हो रहा।

सरल लोलक की गति को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण (differential equation) निम्नलिखित है-

जहाँ गुरुत्वजनित त्वरण है, लोलक की लम्बाई है, और कोणीय विस्थापन है।

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

सन्दर्भ[संपादित करें]

बाहरी कड़ियाँ[संपादित करें]