डिस्क्रीट फुरिअर रूपान्तर (discrete Fourier transform (DFT)) एक रूपान्तर है जो डिस्क्रीट-समय संकेतों को एक दूसरे रूप में बदल देता है। तकनीकी रूप से इसे समय-डोमेन संकेत को आवृत्ति-डोमेन संकेत में परिवर्तन के रूप में समझा जाता है। डिस्क्रीट फुरिअर रूपान्तर, डिस्क्रीट-टाइम फुरिअर रूपान्तर (DTFT) से भिन्न है। व्यावहारिक दृष्टि से डिस्क्रीट फुरिअर रूपान्तर की गणना किसी उपयुक्त त्वरित फुरिअर रूपान्तर (FFT) की सहायता से की जाती है।
समय और आवृत्ति डोमेन मे बदलने वाला फूरियर ट्रांसफोर्म।
डिस्क्रीट फुरिअर रूपानतर, Nसमिश्र संख्याओं की श्रेणी x0, ..., xN−1 को N दूसरी समिश्र संख्याओं X0, ..., XN−1 में बदल देता है। यह रूपानतर निम्नलिखित सम्बन्ध के अनुसार होता है:
जहाँ इकाई का N-वां मूल (Nth root of Unity) है।
कभी-कभी इस रूपान्तर को से भी प्रदर्शित किया जाता है। जैसे - or or .
व्युत्क्रम डिस्क्रीट फुरिअर रूपानतर (IDFT) निम्नलिखित तरीके से निकाला जाता है: