विंशतभुज

मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
यहाँ जाएँ: भ्रमण, खोज

ज्यामिति में विंशतभुज (अंग्रेज़ी: icosagon) बीस भुजाओं वाला बहुभुज है। किसी भी विंशतभुज के आंतरिक कोणों का योग 3240 डिग्री होता है।

किसी सम विंशतभुज का प्रत्येक कोण 162° होता है, अर्थात प्रत्येक बाह्य कोण का मान 18° है।

सम विंशतभुज का निर्माण सम-दशभुज के भुजा-द्विभाजन द्वारा किया जा सकता है।

सम-दशभुज[संपादित करें]

एक समविंशतभुज का क्षेत्रफल निम्न होता है: (जहाँ t = भुज लम्बाई है।)

A={5}t^2(1+\sqrt{5}+\sqrt{5+2\sqrt{5}}) \simeq 31.56875757 t^2.

उपयोग[संपादित करें]

चूँकि यह एक वृत्त से बहुत निकट होता है लेकिन वृत्त नहीं होता अतः समविंशतभुज का उपयोग कुछ विशेष खेलों में किया जाता है।

विलियम शेक्सपीयर की अभिनय कम्पनी के बाहरी नाट्य के बाहरी द्वार पर स्थित ग्लोब में भी १९८९ में विंशतभुज का उपयोग किया गया।[1] 4.5.20 vertex.png

निर्माण[संपादित करें]

Regular Icosagon Inscribed in a Circle.gif
एक सम-विंशतभुज का निर्माण।

A9 19-simplex t0.svg
19-simplex (19D)
BC10 10-cube t9.svg
10-orthoplex
10-cube t8.svg
Rectified 10-orthoplex
10-cube t7.svg
Birectified 10-orthoplex
10-cube t6.svg
Trirectified 10-orthoplex
10-cube t5.svg
Quadrirectified 10-orthoplex
10-cube t4.svg
Quadrirectified 10-cube
10-cube t3.svg
Trirectified 10-cube
10-cube t2.svg
Birectified 10-cube
10-cube t1.svg
Rectified 10-cube
D11 11-demicube.svg
11-demicube
E8
[20]
4 21 t0 p20.svg
(421)
4 21 t1 p20.svg
t1(421)
4 21 t2 p20.svg
t2(421)
4 21 t3 p20.svg
t3(421)
4 21 t4 p20.svg
t4(421)
2 41 t0 p20.svg
t0(241)
2 41 t1 p20.svg
t1(241)
1 42 t0 p20.svg
t0(142)
H4
[20]
600-cell t1 p20.svg
Rectified 600-cell
600-cell t0 p20.svg
600-cell

सन्दर्भ[संपादित करें]