गणित के इतिहास और इसकी विरासत के बारे में लेख:[संपादित करें]

विभिन्न गणित के बारे में इतिहास:-[संपादित करें]

गणित (ग्रीक μάθημα math ,ma से, "ज्ञान, अध्ययन, सीखने") में मात्रा (संख्या सिद्धांत), संरचना (बीजगणित), अंतरिक्ष (ज्यामिति), और परिवर्तन (गणितीय विश्लेषण) जैसे विषयों का अध्ययन शामिल है। यह आम तौर पर स्वीकार नहीं किया जाता है। परिभाषा। गणितज्ञ नए अनुमानों को तैयार करने के लिए पैटर्न की तलाश और उपयोग करते हैं; वे गणितीय प्रमाण द्वारा अनुमानों की सच्चाई या मिथ्या का समाधान करते हैं। जब गणितीय संरचनाएं वास्तविक घटनाओं के अच्छे मॉडल हैं, तो गणितीय तर्क का उपयोग प्रकृति के बारे में अंतर्दृष्टि या भविष्यवाणियां प्रदान करने के लिए किया जा सकता है। अमूर्तता और तर्क के उपयोग के माध्यम से, गणित की गणना, गणना, माप और भौतिक वस्तुओं की आकृतियों और गतियों के व्यवस्थित अध्ययन से विकसित हुई। व्यावहारिक गणित एक मानवीय गतिविधि है जहाँ से लिखित रिकॉर्ड मौजूद हैं। गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक अनुसंधान में सदियों या निरंतर जांच के सदियों लग सकते हैं। कठोर तर्क पहली बार ग्रीक गणित में प्रकट हुए, विशेष रूप से यूक्लिड के तत्वों में। 19 वीं शताब्दी के अंत में ग्यूसेप पीनो (1858-1932), डेविड हिल्बर्ट (1862-1943), और स्वयंसिद्ध प्रणालियों पर अन्य के अग्रणी काम के बाद से, गणितीय अनुसंधान को सच्चाई के रूप में देखने के लिए प्रथागत हो गया है जो उचित रूप से चुने गए स्वयंसिद्धों से कठोर कटौती द्वारा सत्य है। और परिभाषाएँ। पुनर्जागरण तक गणित की अपेक्षाकृत धीमी गति से विकास हुआ, जब गणितीय नवाचारों ने नई वैज्ञानिक खोजों के साथ बातचीत की जिससे गणितीय खोज की दर में तेजी से वृद्धि हुई जो वर्तमान समय तक जारी है। प्राकृतिक विज्ञान, इंजीनियरिंग, चिकित्सा, वित्त, और सामाजिक विज्ञान सहित कई क्षेत्रों में गणित आवश्यक है। अनुप्रयुक्त गणित ने पूरी तरह से नए गणितीय विषयों को जन्म दिया है, जैसे आंकड़े और खेल सिद्धांत। गणितज्ञ बिना किसी आवेदन को ध्यान में रखते हुए शुद्ध गणित (अपने लिए गणित) में संलग्न हैं, लेकिन शुद्ध गणित के रूप में जो शुरू हुआ उसके लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग अक्सर बाद में खोजे जाते हैं।

विकास:-[संपादित करें]

गणित के इतिहास को अमूर्तता की बढ़ती श्रृंखला के रूप में देखा जा सकता है। पहला अमूर्त, जो कई जानवरों द्वारा साझा किया गया था, संभवतः संख्याओं का था: यह अहसास कि दो सेबों का संग्रह और दो संतरे (उदाहरण के लिए) का संग्रह आम में कुछ है, अर्थात् उनके सदस्यों की मात्रा। जैसा कि हड्डी पर पाए जाने वाले ऊँचे टुकड़ों से पता चलता है, भौतिक वस्तुओं की गणना करने के लिए पहचानने के अलावा, प्रागैतिहासिक लोगों ने भी पहचाना होगा कि अमूर्त मात्राओं की गणना कैसे की जाती है, जैसे समय - दिन, मौसम। 3000 ईसा पूर्व के आसपास अधिक जटिल गणित के लिए साक्ष्य प्रकट नहीं होता है, जब बेबीलोनियों और मिस्रियों ने कराधान और अन्य वित्तीय गणनाओं के लिए अंकगणित, बीजगणित और ज्यामिति का उपयोग भवन और निर्माण के लिए, और खगोल विज्ञान के लिए शुरू किया था। मेसोपोटामिया और मिस्र के सबसे प्राचीन गणितीय ग्रंथ 2000-1800 ईसा पूर्व के हैं। कई शुरुआती ग्रंथों में पाइथागोरस के त्रिगुणों का उल्लेख है और इसलिए, अनुमान के अनुसार, पाइथागोरस प्रमेय बुनियादी अंकगणित और ज्यामिति के बाद सबसे प्राचीन और व्यापक गणितीय विकास प्रतीत होता है। यह बेबीलोन के गणित में है कि प्राथमिक अंकगणित (इसके अलावा, घटाव, गुणा और भाग) सबसे पहले पुरातात्विक रिकॉर्ड में दिखाई देते हैं। बेबीलोन के लोगों के पास एक स्थान-मूल्य प्रणाली भी थी, और उन्होंने एक सेक्सेजिमल अंक प्रणाली का उपयोग किया था जो आज भी कोण और समय को मापने के लिए उपयोग में है। पाइथागोरस के साथ 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में शुरू हुआ, प्राचीन यूनानियों ने गणित के साथ अपने आप में एक विषय के रूप में गणित का एक व्यवस्थित अध्ययन शुरू किया।

इतिहास:-[संपादित करें]

लगभग 300 ईसा पूर्व, यूक्लिड ने आज भी गणित में प्रयोग की जाने वाली स्वयंसिद्ध पद्धति की शुरुआत की, जिसमें परिभाषा, स्वयंसिद्ध, प्रमेय और प्रमाण शामिल हैं। उनकी पाठ्यपुस्तक के तत्वों को व्यापक रूप से सभी समय की सबसे सफल और प्रभावशाली पाठ्यपुस्तक माना जाता है। पुरातनता का सबसे बड़ा गणितज्ञ अक्सर सिरैक्यूज़ के आर्किमिडीज़ (सी। 287-212 ईसा पूर्व) को माना जाता है। उन्होंने क्रांति के सतह क्षेत्र और मात्रा की मात्रा की गणना के लिए सूत्र विकसित किए और एक अनंत श्रृंखला के योग के साथ एक परबोला के चाप के तहत क्षेत्र की गणना करने के लिए थकावट की विधि का उपयोग किया, आधुनिक तरीके से बहुत अधिक भिन्न नहीं। ग्रीक गणित की अन्य उल्लेखनीय उपलब्धियाँ हैं शंकुधारी खंड (पेरोला का एपोलोनियस, तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व), त्रिकोणमिति (Nicaea का हिप्पार्कस (ईसा पूर्व दूसरी शताब्दी), और बीजगणित की शुरुआत) (डायोफैंटस, तीसरी शताब्दी ईस्वी)। हिंदू-अरबी अंक प्रणाली और इसके संचालन के उपयोग के नियम, आज दुनिया भर में उपयोग में हैं, भारत में पहली सहस्राब्दी ईस्वी के दौरान विकसित हुए और इस्लामी गणित के माध्यम से पश्चिमी दुनिया में प्रेषित किए गए थे। भारतीय गणित के अन्य उल्लेखनीय विकासों में साइन और कोसाइन की आधुनिक परिभाषा और सन्निकटन और अनंत श्रृंखला का प्रारंभिक रूप शामिल है। इस्लाम के स्वर्ण युग के दौरान, विशेषकर 9 वीं और 10 वीं शताब्दी के दौरान, गणित ने ग्रीक गणित पर कई महत्वपूर्ण नवाचारों का निर्माण किया। इस्लामी गणित की सबसे उल्लेखनीय उपलब्धि बीजगणित का विकास था। इस्लामी काल की अन्य उल्लेखनीय उपलब्धियाँ गोलाकार त्रिकोणमिति में उन्नति और दशमलव अंक के अरबी अंक प्रणाली के अतिरिक्त हैं। इस अवधि के कई उल्लेखनीय गणितज्ञ थे, जैसे कि अल-ख्वारिज़मी, उमर ख़य्याम और शरफ़ अल-दीन अल-अस्सी।

प्रारंभिक आधुनिक काल के दौरान, पश्चिमी यूरोप में गणित का विकास तेज गति से होने लगा। 17 वीं शताब्दी में न्यूटन और लाइबनिज द्वारा कलन के विकास ने गणित में क्रांति ला दी। लियोनहार्ड यूलर 18 वीं शताब्दी का सबसे उल्लेखनीय गणितज्ञ था, जिसने कई प्रमेयों और खोजों का योगदान दिया। शायद 19 वीं सदी के सबसे बड़े गणितज्ञ जर्मन गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गॉस थे, जिन्होंने बीजगणित, विश्लेषण, अंतर ज्यामिति, मैट्रिक्स सिद्धांत, संख्या सिद्धांत और सांख्यिकी जैसे क्षेत्रों में कई योगदान किए। 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में, कर्ट गोडेल ने अपनी अपूर्णता प्रमेयों को प्रकाशित करके गणित को बदल दिया, जो यह दर्शाता है कि किसी भी सुसंगत स्वयंसिद्ध प्रणाली - यदि अंकगणित का वर्णन करने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली है - इसमें सच्चे प्रस्ताव होंगे जो साबित नहीं हो सकते हैं। गणित के बाद से बहुत विस्तार किया गया है, और दोनों के लाभ के लिए, गणित और विज्ञान के बीच एक उपयोगी बातचीत हुई है। गणितीय खोजें आज भी की जाती हैं। अमेरिकी गणित सोसायटी के बुलेटिन के जनवरी 2006 के अंक में मिखाइल बी। सेव्रीक के अनुसार, "1940 के बाद से गणितीय समीक्षा डेटाबेस में शामिल कागजात और पुस्तकों की संख्या (एमआर के संचालन का पहला वर्ष) अब 1.9 से अधिक है डेटाबेस में प्रति वर्ष मिलियन, और 75 हजार से अधिक आइटम जोड़े जाते हैं। इस महासागर में अधिकांश कामों में नए गणितीय प्रमेय और उनके प्रमाण शामिल हैं। "