स्वस्तिक वक्र

स्वास्तिक वक्र

स्वास्तिक वक्र (Swastika curve) एक क्वार्टिक समतल वक्र है जिसे मार्टिन कुंडी और एपी रोलेट ने अपनी पुस्तक गणितीय मॉडल में स्वास्तिक वक्र नाम दिया है क्योंकि इसका स्वरूप अस्तिक से मिलता है।

समीकरण

इस वक्र का कार्तीय समीकरण निम्नलिखित है-

$y^{4}-x^{4}=xy,\,$

इस वक्र का ध्रुवीय समीकरण निम्नलिखित है-

$r^{2}={\frac {\sin(\theta )\cos(\theta )}{\sin ^{4}(\theta )-\cos ^{4}(\theta )}}=-{\frac {\tan(2\theta )}{2}}.\,$

यह वक्र दक्षिणावर्त स्वस्तिक के समान दिखता है। निम्नलिखित समीकरण वामावर्त स्वस्तिक का कार्तीय समीकरण है,

$x^{4}-y^{4}=xy.\,$

बाहरी संबंध

• "Swastika Curve". Mathworld.