सापेक्ष वेग

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जब दो वस्तुएं गतिमान हों तो एक वस्तु द्वारा प्रेक्षित दूसरे वस्तु का वेग आपेक्षिक वेग या सापेक्ष वेग (relative velocity) कहलाता है। अर्थात् वस्तु \mathbf{A} का \mathbf{B} के सापेक्ष वेग वह वेग है जिस वेग से वस्तु \mathbf{B} से देखने पर वस्तु \mathbf{A} चलती हुई प्रतीत होती है।

कुछ स्थितियाँ[संपादित करें]

  • माना कि दो साइकिल सवार क्रमशः \mathbf{V}A और \mathbf{V}B के वेग से चल रहे हैं।

समान दिशा में[संपादित करें]

जब दोनों सवार एक हि दिशा में गतिमान हों, ऐसी स्थिति में

पहले सवार की अपेक्षा दूसरे सवार का वेग

\mathbf{V}BA = \mathbf{V}B - \mathbf{V}A

तथा, दूसरे सवार की अपेक्षा पहले सवार का वेग

\mathbf{V}AB = \mathbf{V}A - \mathbf{V}B

विपरीत दिशा में[संपादित करें]

जब दोनों सवार एक–दूसरे के विपरीत दिशा में गतिमान हों, तो ऐसी स्थित में

पहले सवार की अपेक्षा दूसरे सवार का वेग

\mathbf{V}BA = \mathbf{V}B - (- \mathbf{V}A)

\mathbf{V}BA = \mathbf{V}B + \mathbf{V}A

तथा, दूसरे सवार की अपेक्षा पहले सवार का वेग

\mathbf{V}AB = \mathbf{V}A - (-\mathbf{V}B)

\mathbf{V}AB = \mathbf{V}A + \mathbf{V}B

किसी भी दिशा में[संपादित करें]

यदि दो गतिमान वस्तुओं के वेग एक सीधी रेखा में न होकर किसी कोण पर झुके हों, तो एक वस्तु की अपेक्षा दूसरी वस्तु का वेग उनके वेगों के सदिश अन्तर के बराबर होता है।

माना कि वस्तु \mathbf{A} का वेग \mathbf{V}A के साथ वस्तु \mathbf{B} का वेग \mathbf{V}B, \mathbf{\theta} कोण बनाता है।

अत: \mathbf{A} के प्रति \mathbf{B} का आपेक्षिक वेग

\overrightarrow{V}BA = \overrightarrow{V}B + (-\overrightarrow{V}A)

या \overrightarrow{V}BA = \overrightarrow{V}B - \overrightarrow{V}A

\mathbf{B} के प्रति \mathbf{A} का आपेक्षिक वेग

\overrightarrow{V}AB = \overrightarrow{V}A + (-\overrightarrow{V}B)

या \overrightarrow{V}AB = \overrightarrow{V}A - \overrightarrow{V}B

अत: \overrightarrow{V}AB = - \overrightarrow{V}BA

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

बाहरी कड़ियाँ[संपादित करें]