समलम्ब चतुर्भुज (trapezoid)एक ज्यामितीय आकृति है।
जिस चतुर्भुज की दो भुजाएं असमान और समान्तर हों उसे समलम्ब चतुर्भुज कहते हैं।
या
जिस चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का केवल एक युग्म समान्तर होता है समलम्ब चतुर्भुज कहलाता है।
समलम्ब चतुर्भुज से सम्बन्धित सूत्र
क्षेत्रफल
A
=
a
+
c
2
⋅
h
{\displaystyle A={\frac {a+c}{2}}\cdot h}
परिमाप
U
=
a
+
b
+
c
+
d
{\displaystyle U=a+b+c+d\,}
ऊँचाई
h
=
b
⋅
sin
γ
=
b
⋅
sin
β
=
d
⋅
sin
δ
=
d
⋅
sin
α
{\displaystyle h=b\cdot \sin \gamma =b\cdot \sin \beta =d\cdot \sin \delta =d\cdot \sin \alpha }
=
2
c
−
a
s
(
s
+
a
−
c
)
(
s
−
b
)
(
s
−
d
)
{\displaystyle ={\frac {2}{c-a}}{\sqrt {s\,(s+a-c)(s-b)(s-d)}}}
a < c के लिये),
जहाँ
s
=
1
2
(
b
+
c
+
d
−
a
)
{\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}(b+c+d-a)}
=
2
a
−
c
s
(
s
+
c
−
a
)
(
s
−
d
)
(
s
−
b
)
{\displaystyle ={\frac {2}{a-c}}{\sqrt {s\,(s+c-a)(s-d)(s-b)}}}
c < a के लिये),
जहाँ
s
=
1
2
(
a
+
b
+
d
−
c
)
{\displaystyle s={\tfrac {1}{2}}(a+b+d-c)}
=
2
A
(
a
+
c
)
{\displaystyle ={\frac {2A}{(a+c)}}}
भुजा c से केन्द्रक (क्षेत्रफल केन्द्र) की दूरी
y
S
=
h
(
c
+
2
a
)
3
(
a
+
c
)
{\displaystyle y_{S}={\frac {h\,(c+2\,a)}{3\,(a+c)}}}
विकर्ण
e
=
a
2
+
b
2
−
2
a
b
cos
β
=
c
2
+
d
2
−
2
c
d
cos
δ
{\displaystyle e={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2ab\cos \beta }}={\sqrt {c^{2}+d^{2}-2cd\cos \delta }}}
f
=
a
2
+
d
2
−
2
a
d
cos
α
=
b
2
+
c
2
−
2
b
c
cos
γ
{\displaystyle f={\sqrt {a^{2}+d^{2}-2ad\cos \alpha }}={\sqrt {b^{2}+c^{2}-2bc\cos \gamma }}}
भुजाएँ
a
,
b
,
c
,
d
{\displaystyle a,b,c,d\,}
आन्तरिक कोण
α
,
β
,
γ
,
δ
{\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma ,\delta \,}
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