समलम्ब चतुर्भुज

चार अलग-अलग आकार के समलम्ब चतुर्भुज

समलम्ब चतुर्भुज(trapezoid) चार भुजाओं वाली एक ज्यामितीय आकृति (चतुर्भुज) है जिसकी कोई दो सम्मुख भुजाएँ समान्तर किन्तु असमान होतीं हैं।

परिभाषा

जिस चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का केवल एक युग्म समान्तर होता है, समलम्ब चतुर्भुज कहलाता है।

गुणधर्म

• (१) दोनों समान्तर भुजाओं के बीच, दोनों से समान दूरी पर खींची गयी सरल रेखा इन दोनों भुजाओं के समान्तर माध्य के बराबर होती है। यह रेखा शेष दो भुजाओं का भी समद्विभाजन करती है।

$m={\frac {a+b}{2}}$

• (२) नीचे के चित्र में देखें,

$n={\frac {b-a}{2}}$

सूत्र

समलम्ब चतुर्भुज

समलम्ब चतुर्भुज से सम्बन्धित सूत्र
क्षेत्रफल	$A={\frac {a+c}{2}}\cdot h$
परिमाप	$U=a+b+c+d\,$
ऊँचाई	$h=b\cdot \sin \gamma =b\cdot \sin \beta =d\cdot \sin \delta =d\cdot \sin \alpha$ $={\frac {2}{c-a}}{\sqrt {s\,(s+a-c)(s-b)(s-d)}}$ ( a < c के लिये), जहाँ $s={\tfrac {1}{2}}(b+c+d-a)$ $={\frac {2}{a-c}}{\sqrt {s\,(s+c-a)(s-d)(s-b)}}$ (c < a के लिये), जहाँ $s={\tfrac {1}{2}}(a+b+d-c)$ $={\frac {2A}{(a+c)}}$
भुजा c से केन्द्रक (क्षेत्रफल केन्द्र) की दूरी	$y_{S}={\frac {h\,(c+2\,a)}{3\,(a+c)}}$
विकर्ण	$e={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2ab\cos \beta }}={\sqrt {c^{2}+d^{2}-2cd\cos \delta }}$ $f={\sqrt {a^{2}+d^{2}-2ad\cos \alpha }}={\sqrt {b^{2}+c^{2}-2bc\cos \gamma }}$