फलनिक समीकरण

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गणित में, फलनिक समीकरण (functional equation)[1][2][3][4] किसी भी निहित रूप में फलन को निर्दिष्ट करने वाली समीकरण है।[5] अक्सर, समीकरण किसी फलन (फलनों) के किसी बिन्दु पर मान को अन्य बिन्दुओं पर मान से सम्बद्ध करती है। उदाहरण के लिए, फलन के गुणधर्म उनके द्वारा संतुष्ट होने वाली फलनिक समीकरणों से ज्ञात किये जा सकते हैं। शब्द फलनिक समीकरण सामान्यतः उन समीकरणों के लिए प्रयुक्त किया जाता है जो सामान्यतः बीजगणितीय समीकरणों द्वारा लघूकृत नहीं किये जा सकते।

सन्दर्भ[संपादित करें]

  1. रासियस, थेमिस्टोक्लेस एम॰ (२०००) (अंग्रेज़ी में). Functional Equations and Inequalities [फलनिक समीकरण और असमानता]. 3300 एए डॉर्ड्रेक्ट, नीदरलैण्ड्स: क्लुवर अकादमिक प्रकाशक. प॰ ३३५. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 0- 7923-6484-8. 
  2. हायरस, डी॰एच॰; इसाक, जी॰; रासियस, थेमिस्टोक्लेस एम॰ (१९९८) (अंग्रेज़ी में). Stability of Functional Equations in Several Variables [विभिन्न चरों में फलनिक समीकरण का स्थायित्व]. बॉस्टन: बिरखौसर वरलैग. प॰ ३१३. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 0-8176-4024-X. 
  3. जंग, सून-मो (2001) (अंग्रेज़ी में). Hyers-Ulam-Rassias Stability of Functional Equations in Mathematical Analysis [गणितीय विश्लेषण में हायरस-उलाम-रासयस की फलनिक समीकरण]. 35246 US 19 North # 115, Palm Harbor, FL 34684 USA: हैड्रोनिक प्रेस, इन॰. प॰ २५६. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 1-57485-051-2. 
  4. चेरविक, स्टीफन (2002) (अंग्रेज़ी में). Functional Equations and Inequalities in Several Variables [विभिन चरों में फलनिक समीकरण और असमानता]. P O Box 128, Farrer Road, Singapore 912805: वर्ल्ड साइंटिफिक पब्लिशिंग कोर्पोरेशन. प॰ ४१०. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 981-02-4837-7. 
  5. चेंग, सुई सुन; वेंड्रोंग ली (२००८) (अंग्रेज़ी में). Analytic solutions of Functional equations [फलनिक समीकरणों के वैश्लेषिक हल]. 5 Toh Tuck Link, Singapore 596224: वर्ल्ड साइंटिफिक पब्लिशिंग कोर्पोरेशन. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 978-981-279-334-8.