फर्मा का अंतिम प्रमेय

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पियरे द फर्मा

संख्या सिद्धान्त में फर्मा का अंतिम प्रमेय (Fermat's Last Theorem) के अनुसार, शून्य के अतिरिक्त a, b तथा c कोई ऐसी धनात्मक पूर्ण संख्याएँ नहीं होतीं जो समीकरण

an + bn = cn -- (१)

को संतुष्ट करें, जहाँ n, 2 से बड़ी कोई धनात्मक पूर्णांक हो। उदाहरण के लिए फर्मा के इस प्रमेय के अनुसार a, b, c कोई तीन धनात्मक पूर्णांक नहीं मिल सकते जिनके लिए,

a3 + b3 = c3 सत्य हो।

किंतु फर्मा ने इस प्रमेय की उपपत्ति नहीं दी। यह प्रमेय सन् १६३७ में दिया गया। बाद में n = 4 के लिए फर्मा ने समीकरण (१) की उपपत्ति दी। 1770 ई. में लेनर्ड आइलर ने n = 3 के लिए समीकरण (१) की अपूर्ण उपपत्ति दी। इसके टूटे हुए चरणों को बाद के गणितज्ञों ने पूर्ण किया। १९९५ तक इसकी उपपत्ति को सबसे कठिन गणितीय समस्या माना जाता था। १९९५ में इसकी पहली त्रुटिरहित उपपत्ति दी गई।

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

बाहरी कड़ियाँ[संपादित करें]

  • Daney, Charles (2003). "The Mathematics of Fermat's Last Theorem". अभिगमन तिथि 2004-08-05.
  • Elkies, Noam D. "Tables of Fermat "near-misses" - approximate solutions of xn + yn = zn".
  • Freeman, Larry (2005). "Fermat's Last Theorem Blog". A blog that covers the history of Fermat's Last Theorem from Pierre Fermat to Andrew Wiles.
  • Ribet, Ken (1995). "Galois representations and modular forms" (PDF). Discusses various material which is related to the proof of Fermat's Last Theorem: elliptic curves, modular forms, Galois representations and their deformations, Frey's construction, and the conjectures of Serre and of Taniyama–Shimura.
  • Shay, David (2003). "Fermat's Last Theorem". मूल से 2007-01-21 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 2004-08-05. The story, the history and the mystery.
  • "The bluffer's guide to Fermat's Last Theorem".
  • एरिक डब्ल्यू वेइसटीन, मैथवर्ल्ड पर Fermat's Last Theorem
  • O'Connor JJ, Robertson EF (1996). "Fermat's last theorem". अभिगमन तिथि 2004-08-05.
  • "The Proof". The title of one edition of the PBS television series NOVA, discusses Andrew Wiles's effort to prove Fermat's Last Theorem.
  • "The Whole Story". Edited version of ~2,000-word essay published in Prometheus magazine, describing Andrew Wiles's successful journey.
  • "Documentary Movie on Fermat's Last Theorem (1996)". Simon Singh and John Lynch's film tells the enthralling and emotional story of Andrew Wiles.