खोखला बेलन (ज्यामिति )

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पाइप (खोखला बेलन )

खोखला बेलन (Hollow Cylinder)ठोस ज्यामिति की एक आकृति है। पाइप इसका एक अच्छा उदाहरण है।

खोखला बेलन एक दृष्टि में[संपादित करें]

एक आयताकार लोहे की चादर को लंबाई अथवा चौड़ाई में मोड़कर खोखले बेलन का आकार दिया सकता है। यदि इसे लम्बाई में इसे मोड़ते हैं तो लंबाई ही बेलन की ऊंचाई और चौड़ाई बेलन के आधार की परिमाप होगी और यदि इसे चौड़ाई में मोड़ते है तो चौड़ाई ही बेलन की ऊंचाई हो जाएगी और लंबाई बेलन के आधार की वृत्तीय परिधि होगी है।

खोखले बेलन का आयतन[संपादित करें]

खोखला बेलन (ज्यामिति )

यदि खोखले बेलन की:

  • ऊंचाई =h
  • बाह्य त्रिज्या =R
  • आतंरिक त्रिज्या=r
  • खोखले बेलन का आयतन = πh(R²-r²)

[1][2]

खोखले बेलन का सम्पूर्ण वक्र पृष्ठ[संपादित करें]

यदि खोखले बेलन की:

  • ऊंचाई =h
  • बाह्य त्रिज्या =R
  • आतंरिक त्रिज्या=r
  • बेलन का बाह्य क्षेत्रफल=2πRh
  • बेलन का आन्तरिक क्षेत्रफल=2πrh
  • बेलन का दो आधार का क्षेत्रफल=2πr²
  • बाह्य + अन्त एवम बाह्य - अन्तः आधार का क्षेत्र का योग बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है।यहाँ बबाह्य आधार के क्षेत्रफल में से अन्तः आधार का क्षेत्रफल घटाया गया है क्योंकि खोखले बेलन कर दोनों सोरे खुले होते है।
  • बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल=2πh(R-r)(R-r)

[3][4]

बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ[संपादित करें]

बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ निकलने के लिए दोनों सिरों के क्षेत्रफल में बेलन के आंतरिक और बाह्य वक्र पृष्ठ को जोड़ते हैं।

  • बेलन के वलयाकार सिरों का क्षेत्रफल =2(πR2-πr2)
  • बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ=बेलन के वलयाकार सिरों का क्षेत्रफल + बेलन का बाह्य पृष्ठ + बेलन का आन्तरिक पृष्ठ
  • बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ=2(πR2-πr2) + 2πRh + 2πrh[5][6]

सन्दर्भ[संपादित करें]