एम्पीयर का नियम

विद्युत धारा, चुंबकीय क्षेत्र पैदा करती है।

इस नियम का प्रतिपादन सन् १८२६ में आन्द्रे मैरी एम्पीयर (André-Marie Ampère) ने किया था। इस नियम में किसी बंद लूप पर समाकलित चुम्बकीय क्षेत्र एवं उस लूप से होकर प्रवाहित हो रही कुल धारा के बीच गणितीय संबंध स्थापित किया गया। जेम्स क्लार्क मैक्सवेल ने सन् १८६१ में इसे विद्युतगतिकीय सिद्धान्त से सिद्ध किया। वर्तमान में यह नियम मैक्स्वेल के चार समीकरणों में से एक है।

एम्पीयर का नियम (मूल रूप में)

समाकलन के रूप में

$\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}\iint _{S}\mathbf {J} _{\mathrm {f} }\cdot \mathrm {d} \mathbf {S}$$\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}\iint _{S}\mathbf {J} _{\mathrm {f} }\cdot \mathrm {d} \mathbf {S}$

इसे इस रूप में भी लिख सकते हैं-

$\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }$$\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }$

जहाँ

$\textstyle \oint _{C}$$\textstyle \oint _{C}$ बंद वक्र C के परितः रैखिक समाकलन (line integral) है;

B टेस्ला में चुंबकीय क्षेत्र है;

· अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) है;

अवकलन रूप (डिफरेंशियल फॉर्म)

$\mathbf {\nabla } \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J_{f}}$$\mathbf {\nabla } \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J_{f}}$

जहाँ

$\mathbf {\nabla } \times \!\$$\mathbf {\nabla } \times \!\$ - कर्ल आपरेटर है।

इन्हें भी देखें

• आन्द्रे मैरी एम्पीयर
• मैक्सवेल के समीकरण
• धारा का चुंबकीय प्रभाव

बाहरी कड़ियाँ

• Simple Nature by Benjamin Crowell Ampere's law from an online textbook
• MISN-0-138 Ampere's Law (PDF file) by Kirby Morgan for Project PHYSNET.
• MISN-0-145 The Ampere–Maxwell Equation; Displacement Current (PDF file) by J.S. Kovacs for Project PHYSNET.
• The Ampère's Law Song (PDF file) by Walter Fox Smith; Main page, with recordings of the song.
• A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field Maxwell's paper of 1864