अयूक्लिडीय ज्यामिति

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समान लम्ब के साथ रेखा का व्यवहार जिसमें तीन तरह की ज्यामितिय संरचना दिखाई गयी है।

गणित में, अयूक्लिडीय ज्यामिति (non-Euclidean geometry) यूक्लिडीय ज्यामिति को निर्दिष्ट करने वाले अभिगृहीतों पर आधारित दो ज्यामितियों से मिलकर बनी होती है। जिस तरह से यूक्लिडीय ज्यामिति दूरीक ज्यामिति और परिशोधन ज्यामिति के परिच्छेदन पर स्थित होती है वैसे ही अयूक्लिडीय ज्यामिति तब दिखाई देती है जब या तो दूरीक को छोड़ दिया जाये या फिर अन्य समान्तर अभिगृहित को किसी वैकल्पिक से प्रतिस्थापित किया जाये। दूसरी स्थिति में हमें अतिपरवलयिक ज्यामिति और दीर्घवृतीय ज्यामिति प्राप्त होती है जो पारम्परिक अयूक्लिडीय ज्यामिति है।