मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
किसी अशून्य वर्ग मैट्रिक्स का अभिलाक्षणिक सदिश (आइगेन वेक्टर / eigenvector) वह अशून्य सदिश है जो निम्नलिखित विशेषता रखता है-
जहाँ एक संख्या है। इसे का अभिलाक्षणिक मान (आइगेन मान / eigenvalue) कहा जाता है।
के लिए सदिश
अभिलाक्षणिक सदिश है जिसका अभिलाक्षणिक मान 2 है। क्योंकि,
-
लेकिन निम्नलिखित सदिश
अभिलाक्षणिक सदिश नहीं है क्योंकि
तथा यह सदिश मूल सदिश का कोई गुणक (multiple) नहीं है।
मैट्रिक्स
हो तो,
- तथा
अतः सदिश , और सदिश के अभिलाक्षणिक सदिश हैं तथा संगत अभिलाक्षणिक मान क्रमशः 0, 3 और 2 हैं। (यहाँ संकेत मैट्रिक्स के ट्रांसपोज का प्रतीक है।