अभिलक्षणिक मान तथा अभिलक्षणिक सदिश

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किसी अशून्य वर्ग मैट्रिक्स का अभिलाक्षणिक सदिश (आइगेन वेक्टर / eigenvector) वह अशून्य सदिश है जो निम्नलिखित विशेषता रखता है-

जहाँ एक संख्या है। इसे का अभिलाक्षणिक मान (आइगेन मान / eigenvalue) कहा जाता है।

उदाहरण[संपादित करें]

के लिए सदिश

अभिलाक्षणिक सदिश है जिसका अभिलाक्षणिक मान 2 है। क्योंकि,

लेकिन निम्नलिखित सदिश

अभिलाक्षणिक सदिश नहीं है क्योंकि

तथा यह सदिश मूल सदिश का कोई गुणक (multiple) नहीं है।

दूसरा उदाहरण[संपादित करें]

मैट्रिक्स

हो तो,

तथा

अतः सदिश , और सदिश के अभिलाक्षणिक सदिश हैं तथा संगत अभिलाक्षणिक मान क्रमशः 0, 3 और 2 हैं। (यहाँ संकेत मैट्रिक्स के ट्रांसपोज का प्रतीक है।