वर्गमूल

संख्या के साथ उसके वर्गमूल का आलेख

गणित में किसी संख्या x का वर्गमूल (square root ($\sqrt{x}$) या $x^{\frac{1}{2}}$ ) वह संख्या (r) होती है जिसका वर्ग करने पर x प्राप्त होता है; अर्थात् यदि r‍‍² = x हो तो r को x का वर्गमूल कहते हैं।

उदाहरण-

• १६ का वर्गमूल ४ है क्योंकि ४^२ = १६
• (क^२ + ख^२ + २ क ख) का वर्गमूल (क+ख) है क्योंकि (क+ख)^२ = (क^२ + ख^२ + २ क ख)

गुण

$\sqrt{x^2} = |x| = \begin{cases} x, x \geqslant 0, \\ -x, x < 0; \end{cases}$

निम्नलिखित सर्वसमिका x के धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनो मानों के लिये सत्य है-

$\sqrt{xy} = \sqrt x \sqrt y.$

कुछ संख्यायों के वर्गमूल

वर्ग और वर्गमूल

संख्या	वर्गमूल		संख्या	वर्गमूल
1	1		121	11
4	2		144	12
9	3		169	13
16	4		196	14
25	5		225	15
36	6		256	16
49	7		289	17
64	8		324	18
81	9		361	19
100	10		400	20

इन्हें भी देखें

• वर्गमूल निकालने की विधियाँ

बाहरी कड़ियाँ

• Algorithms, implementations, and more - Paul Hsieh's square roots webpage
• How to manually find a square root