चित्र:RiemannCriticalLine.svg

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मूल चित्र ‎(SVG फ़ाइल, साधारणतः 933 × 434 पिक्सेल, फ़ाइल का आकार: 50 KB)

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सारांश

विवरण
English: Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.
दिनांक
स्रोत

Own work. Made with Mathematica using the following code:

Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]], Im[Zeta[1/2+I x]]}, {x,-30, 30},AxesLabel->{"x"} , PlotStyle->{Red, Blue}, Ticks->{Table[4x-28,{x,0,14}]}, ImageSize->{800,600}], Graphics[Text[Style[\[DoubleStruckCapitalR][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Red ,Background ->White],{-22,2.6} ]], Graphics[Text[Style[\[GothicCapitalI][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Blue ,Background ->White],{-14,2.6} ]]]
लेखक Slonzor
अनुमति
(इस चित्र का पुनः उपयोग करना)		 Public Domain
SVG genesis
InfoField
 
The SVG code is valid.
 
इस वेक्टर चित्र को Matplotlib की मदद से Krishnavedala द्वारा बनाया गया था।
मूल कोड
InfoField

Python code

Source code 
import mpmath
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['svg.fonttype'] = 'path'

x = np.linspace(-30, 30, 300)
y = [complex(1,1)]*len(x)
for p, xx in enumerate(x):
    t = mpmath.nstr(mpmath.mpc(0.5 + xx*1j))
    y[p] = mpmath.zeta(t)

fig = plt.figure(figsize=[13,6])
ax = fig.add_subplot(111)

ax.spines['left'].set_position('zero')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['left'].set_smart_bounds(True)
ax.spines['bottom'].set_smart_bounds(True)
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.yaxis.set_ticks_position('left')

ax.text(-25,2.7, '$\\Re\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='red')
ax.text(-15,2.7, '$\\Im\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='blue')

ax.plot(x, [yy.real for yy in y], label='Real', color='red')
ax.plot(x, [yy.imag for yy in y], label='Imag', color='blue')
# ax.legend(loc=(.6,.8))
ax.minorticks_on()
ax.grid(b=True, which='major', ls='-', lw=1.5)
ax.grid(b=True, which='minor', ls='--', lw=.5)
fig.savefig('RiemannCriticalLine.svg', bbox_inches='tight')

लाइसेंस

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हैमिल्टन

निर्माण की तिथि

२० नवम्बर 2008

media type अंग्रेज़ी

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22:28, 24 सितंबर 200922:28, 24 सितंबर 2009 के संस्करण का थंबनेल संस्करण800 × 600 (122 KB)Geek3linewidth=1px
19:33, 20 नवम्बर 200819:33, 20 नवम्बर 2008 के संस्करण का थंबनेल संस्करण800 × 600 (122 KB)SlonzorMan i've messed this up a lot of times.
19:27, 20 नवम्बर 200819:27, 20 नवम्बर 2008 के संस्करण का थंबनेल संस्करण800 × 600 (3.36 MB)Slonzor
19:23, 20 नवम्बर 200819:23, 20 नवम्बर 2008 के संस्करण का थंबनेल संस्करण800 × 600 (3.36 MB)Slonzor
19:18, 20 नवम्बर 200819:18, 20 नवम्बर 2008 के संस्करण का थंबनेल संस्करण800 × 600 (3.36 MB)Slonzor
19:13, 20 नवम्बर 200819:13, 20 नवम्बर 2008 के संस्करण का थंबनेल संस्करण800 × 600 (79 KB)Slonzor{{Information |Description={{en|1=Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.}} |Source=Own work. Made with Mathematica using the following code: <code><nowiki>Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]],

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