सारांश

विवरणReciprocal integral.svg	English: A plot giving some geometric intuition for why the integral of 1/x is ln n, based roughly on an explanation from "Why is the integral of 1/x equal to the natural logarithm of x?". The integral from 1 to 2 is equal to the integral from 2 to 4 and the integral from 4 to 8. Each region is similar to the last except that it has been scaled vertically to 50% its previous height, and scaled horizontally to 200% its previous width. Extending this, the integral from 1 to 2k is k times the integral 1 to 2, just as ln 2k = k ln 2. Source used to generate this chart is shown below.
दिनांक	२२ मार्च २०१३
स्रोत	अपना कार्य   इस W3C-अनिर्दिष्ट वेक्टर चित्र को Mathematica की मदद से बनाया गया था।
लेखक	User:Dcoetzee

लाइसेंस

मैं, इस कार्य का/की कॉपीराइट धारक, इसे निम्न लाइसेंस के अंतर्गत प्रकाशित करता/करती हूँ:

इस फ़ाइल को क्रिएटिव कॉमन्स CC0 1.0 वैश्विक सार्वजनिक डोमेन समर्पण के अंतर्गत उपलब्ध कराया गया है।

कार्य को इस आलेख से संबद्ध करने वाले व्यक्ति ने पूरे विश्व में कॉपीराइट कानूनों के अंतर्गत कार्य पर कानून की अनुमोदित सीमा तक सभी संबंधित अधिकारों समेत अपने सभी अधिकार त्यागकर इसे सार्वजनिक डोमेन को समर्पित किया है। आप बिना अनुमति के कार्य की प्रतियाँ बना सकते हैं, इसे बदल और पुनः वितरित कर सकते हैं, और प्रदर्शित कर सकते हैं, वाणिज्यिक उद्देश्यों से भी। http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

Source

All source released under CC0 waiver.

Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):

Plot[][{{1/x, 1 < x < 2}}],
  Piecewise[{{1/x, 2 < x < 4}}],
  Piecewise[{{1/x, 4 < x < 8}}]},
 {x, 0, 8.5}, PlotRange -> {0, 2.1},
 Filling -> {{2 -> Axis}, {3 -> Axis}, {4 -> Axis}},
 LabelStyle -> {FontSize -> 14},
 AspectRatio -> 0.9,
 Ticks -> {Table[i, {i, 0, 8}], Table[i*0.3, {i, 0, 8}]}]

Axis fonts were converted to Liberation Serif in Inkscape, and the graphic above the plot was added in Inkscape.