प्रत्यास्थता मापांक

तन्य पदार्थ का प्रतिबल-विकृति वक्र

यंग मापांक (Young's modulus) या प्रत्यास्थता मापांक (modulus of elasticity) एक संख्या है जो बताती है कि किसी वस्तु या पदार्थ पर बल लगाकर उसका आकार बदलना कितना कठिन है। इसका मान वस्तु के प्रतिबल-विकृति वक्र (stress–strain curve) के प्रवणता के बराबर होता है। परिभाषा के रूप में,

$\lambda \ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ {\frac {\text{stress}}{\text{strain}}}$

कुछ पदार्थों के प्रत्यास्थता मापांक

पदार्थ	प्रत्यास्थता मापांक (E) , GPa
रबर	0,01 - 0,1
काष्ठ (रेशों के अनुप्रस्थ)	0,6 - 1,0
नाइलोन	2 - 4
पॉलीस्टरीन	3 - 3,5
IJs	9,1
काष्ठ (रेशों के समानान्तर)	9 - 16
GRP (ग्लास फाइबर री-इनफोर्स्ड प्लास्टिक/पॉलीस्टर्)	7 - 45
उच्च शक्ति कंक्रीट (संपीडन में)	30
मग्नीशियम	45
अलुमिनियम	69
साधारण काच	69
काच	72
Gietijzer	100
टाइटेनियम (Ti)	105 - 120
कांसा	103 - 124
CRP (कार्बन फाइबर रीइन्फोर्स्ड प्लास्टिक्)	70 - 200
इस्पात	210
टंग्स्टन	400 - 410
सिलिकॉन कार्बाइड (SiC)	450
कार्बन नैनोट्यूब	1000+
हीरा	1220

सन्दर्भ

परिवर्तन के सूत्र
होमोजिनस आइसोट्रॉपिक रैखिक प्रत्यास्थ पदार्थ के कोई भी दो मापांक दिये हों तो अन्य गुण निम्नलिखित सूत्रों द्वारा प्राप्त किये जा सकते हैं।
	$(K,\,E)$	$(K,\,\lambda )$	$(K,\,G)$	$(K,\,\nu )$	$(E,\,G)$	$(E,\,\nu )$	$(\lambda ,\,G)$	$(\lambda ,\,\nu )$	$(G,\,\nu )$	$(G,\,M)$
$K=\,$	$K$	$K$	$K$	$K$	${\tfrac {EG}{3(3G-E)}}$	${\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}$	$\lambda +{\tfrac {2G}{3}}$	${\tfrac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }}$	${\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}$	$M-{\tfrac {4G}{3}}$
$E=\,$	$E$	${\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}$	${\tfrac {9KG}{3K+G}}$	$3K(1-2\nu )\,$	$E$	$E$	${\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}}$	${\tfrac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}$	$2G(1+\nu )\,$	${\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}$
$\lambda =\,$	${\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}$	$\lambda$	$K-{\tfrac {2G}{3}}$	${\tfrac {3K\nu }{1+\nu }}$	${\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}$	${\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	$\lambda$	$\lambda$	${\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}$	$M-2G\,$
$G=\,$	${\tfrac {3KE}{9K-E}}$	${\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}$	$G$	${\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}}$	$G$	${\tfrac {E}{2(1+\nu )}}$	$G$	${\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }}$	$G$	$G$
$\nu =\,$	${\tfrac {3K-E}{6K}}$	${\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}$	${\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}}$	$\nu$	${\tfrac {E}{2G}}-1$	$\nu$	${\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}}$	$\nu$	$\nu$	${\tfrac {M-2G}{2M-2G}}$
$M=\,$	${\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}}$	$3K-2\lambda \,$	$K+{\tfrac {4G}{3}}$	${\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }}$	${\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}$	${\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	$\lambda +2G\,$	${\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }}$	${\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}$	$M$