कार्तीय गुणन

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दो समुच्चयों \scriptstyle A=\{x,y,z\} तथा \scriptstyle B=\{1,2,3\} का कार्तीय गुणन \scriptstyle A \times B

कार्तीय गुणन (Cartesian product) एक गणितीय संक्रिया है जो निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है-

दो समुच्चयों A तथा B का कार्तीय गुणन A × B वह समुच्चय है जिसके सदस्य सभी क्रमित युग्म (a, b) हैं, जहाँ a ∈ A और b ∈ B.

n समुच्चयों का कार्तीय गुणन n-बीमा (dimensions) की एक अर्रे द्वारा निरूपित किया जा सकता है जिसके सभी सदस्य n-अवयवी (n-tuple) होंगे।

'कार्तीय गुणन' शब्द 'रेने देकार्तीज' के नाम पर रखा गया है जिसका वैश्लेषिक ज्यामित में विशेष योगदान है।

उदाहरण[संपादित करें]

यदि दो समुच्चय \scriptstyle A=\{1, 2, 3, 4\} तथा \scriptstyle B=\{a, b\} दिये हों तो उनका कार्तीय गुणन यह होगा-

A \times B = \{ (1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b) \}