"आवर्ती फलनों की सूची": अवतरणों में अंतर
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07:10, 16 अप्रैल 2020 का अवतरण
यहाँ प्रमुख आवर्ती फलनों की सूची दी गयी है।
त्रिकोणमितीय फलन
यदि अलग से कुछ नहीं कहा गया है तो यहाँ सूचीबद्ध सभी त्रिकोनमितीय फलनों का आवर्तकाल समझें। नीचे दिए त्रिकोणमितीय फलनों के लिए,
- Un is the nth up/down number,
- Bn is the nth Bernoulli number
नाम | प्रतीक | सूत्र [nb 1] | फुर्ये श्रेणी (Fourier Series) |
---|---|---|---|
Sine | |||
cas (mathematics) | |||
Cosine | |||
cis (mathematics) | cos(x) + i sin(x) | ||
Tangent | [1] | ||
Cotangent | [उद्धरण चाहिए] | ||
Secant | - | ||
Cosecant | - | ||
Exsecant | - | ||
Excosecant | - | ||
Versine | |||
Vercosine | |||
Coversine | |||
Covercosine | |||
Haversine | |||
Havercosine | |||
Hacoversine | |||
Hacovercosine | |||
Magnitude of sine wave with amplitude, A, and period, T |
- | [2] |
वे फलन जो चिकने नहीं हैं
The following functions take the variable , period and have range to . The symbol is the floor function of n and is the sign function.
Name | Formula | Fourier Series | Notes |
---|---|---|---|
Triangle wave | non-continuous first derivative | ||
Sawtooth wave | [3] | non-continuous | |
Square wave | - | non-continuous | |
Cycloid | No closed form [उद्धरण चाहिए]. || - || non-continuous first derivative | ||
Pulse wave | - | - | non-continuous |
The following functions are also not smooth:
Vector-valued functions
- Epitrochoid
- Epicycloid (special case of the epitrochoid)
- Limaçon (special case of the epitrochoid)
- Hypotrochoid
- Hypocycloid (special case of the hypotrochoid)
- Spirograph (special case of the hypotrochoid)
Doubly periodic functions
टिप्पणियाँ
- ↑ Formulae are given as Taylor series or derived from other entries.
- ↑ http://web.mit.edu/jorloff/www/18.03-esg/notes/fourier-tan.pdf
- ↑ Papula, Lothar (2009). Mathematische Formelsammlung: für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Vieweg+Teubner Verlag. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 3834807575.
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/FourierSeries.html