"रैखिक गति": अवतरणों में अंतर

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रैखिक गति (Linear motion) या ऋजुरेखीय गति (rectilinear motion) वह गति है जिसमें पिण्ड का गतिपथ एक सरल रेखा हो। इस प्रकार की गति का गणितीय निरूपण केवल एक अवकाशीय विमा (spatial dimension) का उपयोग करते हुए किया जा सकता है। रैखिक गति सभी गतियों में सबसे सरल गति है।

रैखिक गति दो प्रकार की हो सकती है-

एकसमान रैखिक गति (uniform linear motion) - इसमें वेग अपरिवर्तित होता है, त्वरण शून्य होता है।
असमान रैखिक गति (non uniform linear motion) - इसमें वेग एकसमान नहीं रहता, त्वरण अशून्य होता है। यह भी दो प्रकार का हो सकता है-

(क) एकसमान त्वरण के अन्तर्गत रैखिक गति - शून्य वेग से छोड़ी गयी गेंद की गति असमान रैखिक गति है।
(क) परिवर्ती त्वरण के अन्तर्गत रैखिक गति - जैसे, स्प्रिंग से लटके द्रव्यमान की गति। (यह गति सरल आवर्त गति भी है।)

नियत त्वरण युक्त रैखिक गति के समीकरण

मुख्य लेख: गति के समीकरण

यदि कोई पिण्ड एक नियत त्वरण (परिमाण एवं दिशा दोनों नियत) के अन्तर्गत रैखिक गति कर रहा हो तो उसका त्वरण, वेग, विस्थापन तथा समय को आपस में जोड़ने वाले गति के समीकरण नीचे दिये गये हैं।^[1]^[2]^[3]

\mathbf {v} =\mathbf {u} +\mathbf {a} \mathbf {t} \;\!

\mathbf {s} =\mathbf {u} \mathbf {t} +{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\mathbf {a} \mathbf {t} ^{2}

{\mathbf {v} }^{2}={\mathbf {u} }^{2}+2{\mathbf {a} }\mathbf {s}

\mathbf {s} ={\tfrac {1}{2}}\left(\mathbf {v} +\mathbf {u} \right)\mathbf {t}

जहाँ,
$\mathbf {u}$ आरम्भिक वेग है,
$\mathbf {v}$ अन्तिम वेग है,
$\mathbf {a}$ त्वरण है,
$\mathbf {s}$ विस्थापन है,
$\mathbf {t}$ समय है।

सन्दर्भ

इन्हें भी देखें

[1] "Equations of motion" (PDF).

[2] "Description of Motion in One Dimension".

[3] "What is derivatives of displacement?".

[1]

[2]

[3]

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 रैखिक गति दो प्रकार की हो सकती है-
 # एकसमान रैखिक गति (uniform linear motion) - इसमें [[वेग]] अपरिवर्तित होता है, [[त्वरण]] शून्य होता है।
-# असमान रैखिक गति (non uniform linear motion) - इसमें वेग एकसमान नहीं रहता, त्वरण अशून्य होता है। शून्य वेग से छोड़ी गयी गेंद की गति असमान रैखिक गति है।
+# असमान रैखिक गति (non uniform linear motion) - इसमें वेग एकसमान नहीं रहता, त्वरण अशून्य होता है। यह भी दो प्रकार का हो सकता है-
+:* (क) एकसमान त्वरण के अन्तर्गत रैखिक गति - शून्य वेग से छोड़ी गयी गेंद की गति असमान रैखिक गति है।
+:* (क) परिवर्ती त्वरण के अन्तर्गत रैखिक गति - जैसे, स्प्रिंग से लटके द्रव्यमान की गति। (यह गति [[सरल आवर्त गति]] भी है।)
+==नियत त्वरण युक्त रैखिक गति के समीकरण==
+[[चित्र:Moto uniforme accelerato.png|right|thumb|300px|नियत त्वरण के अन्तर्गत रैखिक गति में त्वरण, वेग एवं विस्थापन का समय के सापेक्ष ग्राफ]]
+'''{{मुख्य|गति के समीकरण}}'''
+यदि कोई पिण्ड एक नियत त्वरण (परिमाण एवं दिशा दोनों नियत) के अन्तर्गत रैखिक गति कर रहा हो तो उसका [[त्वरण]], [[वेग]], [[विस्थापन]] तथा [[समय]] को आपस में जोड़ने वाले [[गति के समीकरण]] नीचे दिये गये हैं।<ref>{{cite web |url=http://www.quintic.com/education/Case%20Study%2013%20-%20Equations%20of%20Motion.pdf |title=Equations of motion}}</ref><ref>{{cite web |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mot.html#motcon |title=Description of Motion in One Dimension}}</ref><ref>{{cite web |url=http://wearcam.org/absement/Derivatives_of_displacement.htm|title=What is derivatives of displacement?}}</ref>
+:<math>\mathbf{v} = \mathbf{u} + \mathbf{a} \mathbf{t}\;\!</math>
+:<math>\mathbf{s} = \mathbf{u} \mathbf{t} + \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \mathbf{a} \mathbf{t}^2 </math>
+:<math>{\mathbf{v}}^2 = {\mathbf{u}}^2 + 2 {\mathbf{a}} \mathbf{s}</math>
+:<math>\mathbf{s} = \tfrac{1}{2} \left(\mathbf{v} + \mathbf{u}\right) \mathbf{t}</math>
+जहाँ,<br>
+<math> \mathbf{u} </math> आरम्भिक वेग है,<br>
+<math> \mathbf{v} </math> अन्तिम वेग है,<br>
+<math> \mathbf{a} </math> त्वरण है,<br>
+<math> \mathbf{s} </math> विस्थापन है,<br>
+<math> \mathbf{t} </math> समय है।
+==सन्दर्भ==
+{{टिप्पणीसूची}}
+==इन्हें भी देखें==
+* [[गति के समीकरण]]
+* [[वृतीय गति]]
 [[श्रेणी:रैखिक गति]]