बिंदुपथ

A set of loci 2cm, 4cm, 6cm and 8cm from $l$ towards $P$. These curves are half of the Conchoid of Nichomedes.

गणित में बिन्दुपथ (locus) उन समस्त बिन्दुओं का समुच्चय है जो कोई समान गुण रखते हों। सामान्यतः बिन्दुपथ का सम्बन्ध एक शर्त से होता है। इस शर्त पालन करने वाले समस्त बिन्दुओं को मिलाने से कोई सतत आकृति (figure) या अकृतियाँ या वक्र (curve) बनता है।

The epitrochoid is an example of a locus generated by a point on a disk rolling around a circle.

बिन्दुपथ के कुछ सरल उदाहरण

• दो नियत बिन्दुओं से समान दूरी पर स्थित बिन्दुओं का बिन्दुपथ एक सरल रेखा होती है। यह सरल रेखाउन दो बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा का लम्ब समद्विभाजन करती है।

• किसी बिन्दु से समान दूरी पर स्थित बिन्दुओं का बिन्दुपथ एक वृत्त होता है; वह नियत बिन्दु इस वृत्त का केन्द्र कहलाता है तथा वह समान या नियत दूरी उस वृत्त की त्रिज्या कहलाती है।

• दो प्रतिच्छेदी रेखाओं से समान दूरी पर स्थित बिन्दु का बिन्दुपथ उन रेखाओं के के बीच बनने वाले कोण की अर्धक रेखा होती है।

• एक दी हुई रेखा तथा एक दिये हुए बिन्दु से समान दूरी पर स्थित बिन्दुओं का बिन्दुपथ परवलय होता है।

• किसी बिन्दु का बिन्दुपथ जिसकी दो दिये गये बिन्दुओं से दूरी का योग नियत रहता है, एक दीर्घवृत्त होता है।