हरात्मक संख्या

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हरात्मक संख्या जहाँ (लाल रेखा) अपनी उपगामी सीमा (नीली रेखा) के साथ।

गणित में, nवीं हरात्मक संख्या प्रथम n प्राकृत संख्याओं के व्युत्क्रम का संकलन है। सामान्यतः इसे Hn से प्रदर्शित करते हैं:

यह इन प्राकृत संख्याओं के हरात्मक माध्य के व्युत्क्रम का n गुणा भी होता है।

हरात्मक संख्याओं में अंतर्निहित तत्समक[संपादित करें]

परिभाषानुसार हरात्मक संख्याएं पुनरावृत्ति सम्बंध को सन्तुष्ट करते हैं:

वे निम्न तत्समक को भी सन्तुष्ट करते हैं

गणना[संपादित करें]

ऑयलर द्वारा प्रतिपादित समाकल निरूपण

यह सरल बीजगणितीय तत्समकता का परिणाम है

सरल समाकल सूत्र x = 1−u,Hn के लिए चारु संचयात्मक वाक्यांश निम्न है

रेट्केस तत्समकता में लिखने और का उपयोग करने पर हमें निम्न निरूपण प्राप्त होता है

ये भी देखें[संपादित करें]

बाहरी कड़ियाँ[संपादित करें]

सन्दर्भ[संपादित करें]