स्वयंसिद्धों की सूची
यहाँ पर सभी प्रकार के स्वयंसिद्धों (axioms) की सूची दी गयी है।
जर्मेलो-फ्रंकेल स्वयंसिद्ध (Zermelo-Frankel axioms)
[संपादित करें]ये समसामयिक गणित एवं सम्मुच्चय सिद्धान्त के लिये 'मानक' स्वयंसिद्ध हैं।
- Axiom of extensionality
- Axiom of empty set
- Axiom of pairing
- Axiom of union
- Axiom of infinity
- Axiom schema of replacement
- Axiom of power set
- Axiom of regularity
- Axiom of separation
- Axiom schema of specification
जर्मेलो का समुच्चय सिद्धान्त भी देखें।
विकल्प के स्वयंसिद्ध (Axiom of choice / AC)
[संपादित करें]AC के तुल्य
[संपादित करें]AC से कमजोर
[संपादित करें]- Axiom of countable choice
- Axiom of dependent choice
- Boolean prime ideal theorem
- Axiom of uniformization
Alternates incompatible with AC
[संपादित करें]गणितीय तर्क (mathematical logic) के अन्य स्वयंसिद्ध
[संपादित करें]- Von Neumann-Bernays-Gödel axioms
- Continuum hypothesis and its generalization
- Freiling's axiom of symmetry
- Axiom of determinacy
- Axiom of projective determinacy
- Martin's axiom
- Axiom of constructibility
- Rank-into-rank
- Kripke-Platek axioms
विविध
[संपादित करें]- Axiom of Archimedes (real number)
- Axiom of countability (topology)
- Fundamental axiom of analysis (real analysis)
- Gluing axiom (sheaf theory)
- Haag-Kastler axioms (quantum field theory)
- Huzita's axioms (origami)
- Kuratowski closure axioms (topology)
- Peano's axioms (natural numbers)
- Probability axioms
- Separation axiom (topology)
- Wightman axioms (quantum field theory)