समकोण त्रिभुज

समकोण त्रिभुज

ज्यामिति में समकोण त्रिभुज की परिभाषा एक ऐसे त्रिभुज के रूप में की जाती है जिसका एक कोण 90 अंश का (अर्थात, समकोण) हो।

समकोण के सामने वाली भुजा कर्ण कहलाती है। इसकी भुजाओं की लम्बाई के बीच में एक विशेष सम्बन्ध होता है जिसे बौधायन प्रमेय द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसे शब्दों में इस प्रकार व्यक्त करते हैं-

कर्ण की लम्बाई का वर्ग = आधार की लम्बाई का वर्ग + लम्ब की लम्बाई का वर्ग

समकोण त्रिभुज से सम्बन्धित सूत्र

क्षेत्रफल :	$A={\frac {a\cdot b}{2}}$
कर्ण :	$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$
परिमाप :	$U=a+b+c$
ऊँचाई :	$h_{c}={\frac {a\cdot b}{c}}$

समकोण त्रिभुज में समकोण के अलावा अन्य दोनो कोणों (जो कर्णभुजा के साथ जुडे हुए है)का योग 90डिग्री होता है। समकोण में कर्ण भुजा के अलावा लंब व आधार भुजा का निर्धारण हम किसी समकोण के अलावा एक कोण के आधार पर करते है कर्ण और एक अन्य भुजा के मध्य अगर एक कोण का मान दे रखा होता हे तो उस अन्य भुजा को आधार के नाम से जानते है और उस बनाए गए कोण के सामने वाली भुजा को लंब से प्रदर्शित करते हैं। अगर हम मान लेते है कि कर्ण ओर आधार के मध्य कोण X हैं तो समकोण त्रिभुज की प्रत्येक दो भुजा के मध्य अनुपात को निम्न नाम से दर्शाते है।

लंब/कर्ण= SinX  ;कर्ण/लंब= CosecX 

आधार/कर्ण =CosX ;कर्ण/आधार= SecX 

लंब/आधार= TanX ;आधार/लंब= CotX