सदस्य:Arihant Jain98/प्रयोगपृष्ठ
सांख्यिकी[संपादित करें]
परिचय[संपादित करें]
सांख्यिकी गणितीय विश्लेषण का एक रूप है जो प्रयोगात्मक आंकङों या वास्तविक जीवन के अध्ययनों के लिये मात्रायुक्त मॉडल, प्रस्तुतिकरण और सारांश का उपयोग करता है। आकङों को इकठ्ठा करने में, उसकी समीक्षा करने में, विश्लेषण करने और निष्कर्ष निकालने में, सांख्यिकी अध्ययन के उपकरणों का इस्तेमाल होता है।
सांख्यिकी शब्द का उपयोग एक डाटा सेट के विश्लेषण की प्रक्रिया को चिह्नित करने में होता है। यदि डाटा सेट बङी आबादी के नमूने पर निर्भर करता है, तो विश्लेषक नमूने के सांख्यिकीय परिणामों के आधार पर जनसंख्या के बारे में व्याख्याएँ विकसित कर सकता है। सांख्यिकीय पद्धतियाँ डाटा की बङी मात्राओं और उनके गुणों का विश्लेषण करता है। सांख्यिकी का प्रयोग विभिन्न विषयों में होता है, जैसे कि मनोविज्ञान,व्यवसाय, शारीरिक और सामाजिक विज्ञान, आदि। सांख्यिकीय डाटा एकत्र करने के कई तरीके होते है, जैसे कि नमूने लेकर विश्लेषण करना। डाटा के विश्लेषण में दो प्रकार कि विधियों का इस्तेमाल होता है: वर्णात्मक सांख्यिकी और अनुमानित सांख्यिकी। वर्णात्मक सांख्यिकी बताता है डाटा क्या है और क्या दर्शा रहा है। अनुमानित सांख्यिकी डाटा से निष्कर्ष निकालने की कोशिश करते हैं। उदाहरण के लिए, अनुमानित सांख्यिकी से हम समझते हैं कि अध्ययन में जो जनसंख्या है, वो क्या सोच रही है या क्या सोच सकती है; या फिर क्या हम अनुमानित फैसलों को स्पष्ट रूप से भरोसा कर सकते हैं। इस प्रकार, डाटा का वर्णन करने के लिए हम वर्णात्मक सांख्यिकी का इस्तेमाल करते हैं; डाटा से संदर्भ निकालने के लिए हम अनुमानित सांख्यिकी का प्रयोग करते हैं।
डाटा एकत्रण की विधियाँ[संपादित करें]
नमूनाकरण[संपादित करें]
जब पूर्ण जनसंख्या के आंकङों को एकत्र करना मुमकिन नहीं होता है, तो सांख्यिकीय विषेशज्ञ नमूने एकत्र करने के लिए विशिष्ट प्रयोग और सर्वेक्षण के तरीके विकसित करते हैं। यह जानना बहुत ही महत्वपूर्ण है यदि नमूना पूरी जनसंख्या का प्रतिनिधित्व कर रहा है। सांख्यिकी अनुमान के तरीकों में पूर्वाग्रह का पता लगाता है। ऐसे कई प्रयोगात्मक योजना हैं जो इन अध्ययनों में ऐसी समस्याओं को कम करे, और नमूने और जनसंख्या का बेहतर रूप से विशलेषण हो पाए।
प्रायोगिक और अवलोकन अध्ययन[संपादित करें]
सांख्यिकीय शोध का लक्ष्य होता है भविष्यवक्ताओं की कार्यवाही करना, और विशेषकर, भविष्यवक्ताओं या स्वतंत्र चरों के मूल्यों में परिवर्तन से आश्रित चरों पे प्रभाव से निष्कर्ष निकालना।
शब्दावली और अनुमानित आंकड़ों के सिद्धांत[संपादित करें]
जाँच की जा रहे जनसंख्या को एक ऐसे संभावना वितरण के रूप में वर्णित करते हैं जिसके अज्ञात प्राचल हैं। आंकड़ा एक यादृच्छिक चर है जो कि यादृच्छिक नमूने का एक फलन है और ना कि अज्ञात प्राचलों का एक फलन। हालांकि, आंकड़ा के संभावना वितरण के अज्ञात प्राचल हो सकते हैं।
अब एक अज्ञात प्राचल का फलन सोचें:अनुमानक एक ऐसा आंकड़ा है जो कि ऐसे फलन का अनुमान लगाने में उपयोग आता है। आम तौर पर उपयोग किए जाने वाले अनुमानकों में नमूना माध्य, निष्पक्ष नमूना विचरण और नमूना सहप्रसरण शामिल हैं। [1] [2] [3]