विस्थापन (सदिश)

एक कण द्वारा तय दूरी व विस्थापन का सापेक्ष अध्ययन

विस्थापन (अंग्रेज़ी: Displacement) एक सदिश राशि है। जब कोई वस्तु एक बिन्दु P से दूसरे बिन्दु Q तक किसी भी पथ से होते हुए गति करती है तो इस विस्थापन का परिमाण उन दो बिन्दुओं के मध्य की निम्नतम दूरी होगी तथा विस्थापन की दिशा, रेखा PQ की दिशा में (P से Q की तरफ) होगी। विस्थापन को s से दर्शाते हैं। विस्थापन का परिमाण काल्पनिक सीधे पथ की लम्बाई है, अतः यह कण द्वारा तय की गई कुल दूरी से अलग हो सकता है। जब कोई वस्तु p बिन्दु से q बिन्दु तक जाती है और वापस पुनः p बिन्दु आ जाती हैं, तब विस्थापन शून्य होगा, जबकि चली गयी दूरी शून्य नहीं होगी। इसका si मात्रक मीटर होता है

दृढ़ पिण्ड

मुख्य लेख: दृढ़ पिण्ड

दृढ़ पिण्ड की गति का अध्ययन के समय वस्तु का घूर्णन भी विस्थापन के रूप में देखा जा सकता है।

विस्थापन के अवकलन

स्थिति सदिश s जो कि समय t का फलन है का अवकलज t के सापेक्ष किया जा सकता है। इन अवकलजों का सामान्य उपयोग शुद्ध गतिविज्ञान, नियंत्रण सिद्धान्त और अन्य विज्ञान व अभियांत्रिकी के क्षेत्रों में किया जाता है।

वेग

${\boldsymbol {v}}={\frac {{\text{d}}{\boldsymbol {s}}}{{\text{d}}t}}$ (जहाँ ds' अनन्त सुक्ष्म विस्थापन है।)

त्वरण

${\boldsymbol {a}}={\frac {{\text{d}}{\boldsymbol {v}}}{{\text{d}}t}}={\frac {{\text{d}}^{2}{\boldsymbol {s}}}{{\text{d}}t^{2}}}$

ये भी देखें

• स्थिति सदिश