"अवकलज": अवतरणों में अंतर

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[[File:What is derivative (animation).gif|thumb|एनीमेशन जो व्युत्पन्न का एक सहज ज्ञान युक्त विचार देता है, क्योंकि फ़ंक्शन बदलते समय "स्विंग" बदल जाता है, जब तर्क बदलता है]]
 
किसी चर राशि के किसी अन्य चर राशि के सम्बन्ध में तत्कालिकतात्कालिक बदलाव के दर की गणना को '''अवकलन''' (Differentiation) कहते हैं तथा इस क्रिया द्वारा प्राप्त दर को '''अवकलज''' (Derivative) कहते हैं।
 
किसी [[फलन]] के किसी चर रासि के साथ बढ़ने की दर को मापता है। जैसे यदि कोई फलन y किसी चर रासि x पर निर्भर है और x का मान x1 से x2 करने पर y का मान y1 से y2 हो जाता है तो (y2-y1)/(x2-x1) को y का x के सन्दर्भ में अवकलज कहते हैं। इसे dy/dx से निरूपित किया जाता है। ध्यान रहे कि परिवर्तन (x2 - x1) सूक्ष्म से सूक्ष्मतम (tend to zero) होना चाहिये। इसीलिये [[सीमा (गणित)|सीमा]] (limit) का अवकलन में बहुत महत्वपूर्ण स्थान है। किसी [[वक्र]] (curve) का किसी बिन्दु पर प्रवणता (slope) जानने के लिये उस बिन्दु पर अवकलज की गणना करनी पड़ती है।

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