श्रोडिंगर समीकरण

क्वांटम यांत्रिकी में, स्क्रोडिंगर समीकरण हमे यह बतती है की किसी फिज़िकल सिस्टम की क्वेंटम अवस्था समय के अनुसार कैसे बदलती है|यह १९२५ मे तैयार तथा १९२६ मे ऑस्ट्रिया के भौतिक विज्ञानी इरविन श्रोडिंगर. द्वारा प्रकासित की गयी| क्लॅसिकल यांत्रिकी मे समेय की समीकरण (ईक्वेशन ऑफ मोशन) न्यूटन के दूसरे नियम मे, एउलेर लग्रअंजी समीकरण हमे टेम प्रारंभिक सेटिंग्स और सिस्टम के विन्यास के बारे मे बताता है| क्वांटम यांत्रिकी के मानक व्याख्या में वेवफंकशन हमे फिज़िकल स्टेट की पूर्ण जानकारी देता है |श्रोडिंगर समीकरण ना केवल परमाणु, आणविक और उपपरमाण्विक अवस्था की जानकारी देता है बल्कि मैक्रो सिस्टम (सुछ्म), सम्भवतिए पूरे ब्रह्मांड की जानकारी भी देता है|

समीकरण

समय - निर्भर समीकरण

सबसे सामान्य रूप मे समय पर निर्भर समीकरण है, जो एक समय के साथ विकसित प्रणाली का विवरण देती है | :

समय - निर्भर श्रोडिंगर समीकरण (सामान्य) $i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi ={\hat {H}}\Psi$

जहां Ψ क्वांटम प्रणाली का वेव फॅंगशेन है|i काल्पनिक इकाई है, ħ कम प्लैंक स्थिरांक है|${\hat {H}}$हमीलटोनियँ ऑपरेटर है|

ईक वेव फनगश्न

सबसे प्रसिद्ध उदाहरण एक गैर - रेलेटिविस्टिक श्रोडिंगर समीकरण एक कण (एलेक्ट्रिक फिलेड के लिए) के लिए (लेकिन एक चुंबकीय क्षेत्र के लिए नही)

'समय - निर्भर श्रोडिंगर समीकरण (गैर - रेलेटिविस्टिक श्रोडिंगर समीकरण एक कण (एलेक्ट्रिक फिलेड के लिए) के लिए) $i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)={\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\Psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} ,t)\Psi (\mathbf {r} ,t)$

बाहरी लिंक

• Quantum Physics - textbook with a treatment of the time-independent Schrödinger equation
• Linear Schrödinger Equation at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
• Nonlinear Schrödinger Equation at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
• The Schrödinger Equation in One Dimension as well as the directory of the book.
• All about 3D Schrödinger Equation
• Mathematical aspects of Schrödinger equations are discussed on the Dispersive PDE Wiki.
• Web-Schrödinger: Interactive solution of the 2D time dependent Schrödinger equation
• An alternate derivation of the Schrödinger Equation
• Online software-Periodic Potential Lab Solves the time independent Schrödinger equation for arbitrary periodic potentials.