"पूर्ण वर्ग बनाना": अवतरणों में अंतर

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(नया पृष्ठ: आरम्भिक बीजगणित में द्विघात बहुपद '''<math>ax^2 + bx + c\,\!</math>''' को '''<math> a(x - h)^2 + ...)
 
 
==उदाहरण==
:<math>\begin{align}5x^2 + 7x - 6 &{}= 5\left(x^2 + {7 \over 5}x\right) -6 \\
&{}= 5\left(x^2 + {7 \over 5}x +\left({7 \over 10}\right)^2\right) - 6 - 5\left({7 \over 10}\right)^2 \\
&{}= 5\left(x + {7 \over 10}\right)^2 - 6 - {7^2 \over 2\cdot 10} \\
&{}= 5\left(x + {7 \over 10}\right)^2 - {6\cdot 20 + 7^2 \over 20} \\
&{}= 5\left(x + {7 \over 10}\right)^2 - {169 \over 20}.
\end{align}
</math>
 
उपरोक्त परिणाम (पूर्ण वर्ग) का उपयोग करते हुए नीचे वर्ग समीकरण <math>
5x^2 + 7x - 6 &{}= 0 </math> हल करनेकी विधि बताई गयी है-
 
:<math>
\begin{align}
5x^2 + 7x - 6 &{}= 0\\
5\left(x + {7 \over 10}\right)^2 - {169 \over 20} &{}= 0\\
\left(x + {7 \over 10}\right)^2 &{}= {169 \over 100}\\ &{}= \left({13 \over 10}\right)^2\\
x + {7 \over 10} &{}= \pm {13 \over 10}\\
x &{}= {-7 \pm 13 \over 10}\\ &{}= {3 \over 5} तथा -2.
\end{align}</math>
 
==इन्हें भी देखें==

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