"चक्रीय चतुर्भुज": अवतरणों में अंतर

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चक्रीय चतुर्भुज (cyclic quadrilateral) ऐसे चतुर्भुज को कहते हैं जिसके चारो शीर्ष किसी वृत्त की परिधि पर स्थित हों। किसी चक्रीय चतुर्भुज के आमने-सामने के कोणों का योग १८० होता है।

क्षेत्रफल

यदि सभी भुजाएँ दी गयी हों तो चक्रीय चतुर्भुज का क्षेत्रफल ब्रह्मगुप्त सूत्र से निकाला जाता है।

{\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}\,

जहाँ s , अर्धपरिधि है।

$s={\frac {a+b+c+d}{2}}$

अन्य गुण

चक्रीय चतुर्भुज के गुणधर्म
क्षेत्रफल	$A\,=\,{\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}$
क्षेत्रफल	$A\,=\,{\frac {e\cdot (ab+cd)}{4R}}={\frac {f\cdot (ad+bc)}{4R}}$
भुजाओं की लंबाई	$a,\,b,\,c,\,d$
अर्धपरिधि	$s\,=\,{\frac {a+b+c+d}{2}}$
विकर्ण	$e={\overline {AC}}={\sqrt {\frac {(ac+bd)(ad+bc)}{ab+cd}}}\,,\,f={\overline {BD}}={\sqrt {\frac {(ab+cd)(ac+bd)}{ad+bc}}}$
परिवृत्त की त्रिज्या	$R={\frac {1}{4A}}{\sqrt {(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}},$

बाहरी कड़ियाँ

@@ पंक्ति 3: / पंक्ति 3: @@
 ==क्षेत्रफल==
-यदि सभी भुजाएँ दी गयी हों तो चक्रीय चतुर्भुज का [[क्षेत्रफल]] [[ब्रह्मगुप्त सूत्र]] से निकाला जाता है। <br>
+यदि सभी भुजाएँ दी गयी हों तो चक्रीय चतुर्भुज का [[क्षेत्रफल]] [[ब्रह्मगुप्त सूत्र]] से निकाला जाता है। <br><br>
 : <math>\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} \, </math>
-जहाँ ''s'' , अर्धपरिधि  <math>s=\frac{a+b+c+d}{2}</math> है।
+जहाँ ''s'' , अर्धपरिधि  है।
+<math>s=\frac{a+b+c+d}{2}</math>
 ==अन्य गुण==