बीने–कौशी तत्समक

बीजगणित में, बीने–कौशी तत्समक को जैक्स फिलिप मारी बिने और ऑगस्टिन लुइस कौशी के नाम पर नामाकरण किया, जिसके अनुसार

${\biggl (}\sum _{i=1}^{n}a_{i}c_{i}{\biggr )}{\biggl (}\sum _{j=1}^{n}b_{j}d_{j}{\biggr )}={\biggl (}\sum _{i=1}^{n}a_{i}d_{i}{\biggr )}{\biggl (}\sum _{j=1}^{n}b_{j}c_{j}{\biggr )}+\sum _{1\leq i<j\leq n}(a_{i}b_{j}-a_{j}b_{i})(c_{i}d_{j}-c_{j}d_{i})$

सभी वास्तविक तथा सम्मिश्र संख्याओं के लिए (व्यापक रूप से क्रमविनिमय वलय के तत्व)। a_i = c_i और b_i = d_i, रखने पर लाग्रांज तत्समक प्राप्त होता है जो यूक्लिडीय समष्‍टि $\scriptstyle \mathbb {R} ^{n}$ के लिए कौशी–श्‍वार्ज असमिका का प्रबल संस्करण है।