फर्मा का अंतिम प्रमेय

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पियरे द फर्मा

संख्या सिद्धान्त में फर्मा का अंतिम प्रमेय (Fermat's Last Theorem) के अनुसार, शून्य के अतिरिक्त a, b तथा c कोई ऐसी धनात्मक पूर्ण संख्याएँ नहीं होतीं जो समीकरण

an + bn = cn -- (१)

को संतुष्ट करें, जहाँ n, 2 से बड़ी कोई धनात्मक पूर्णांक हो। उदाहरण के लिए फर्मा के इस प्रमेय के अनुसार a, b, c कोई तीन धनात्मक पूर्णांक नहीं मिल सकते जिनके लिए,

a3 + b3 = c3 सत्य हो।

किंतु फर्मा ने इस प्रमेय की उपपत्ति नहीं दी। यह प्रमेय सन् १६३७ में दिया गया। बाद में n = 4 के लिए फर्मा ने समीकरण (१) की उपपत्ति दी। 1770 ई. में लेनर्ड आइलर ने n = 3 के लिए समीकरण (१) की अपूर्ण उपपत्ति दी। इसके टूटे हुए चरणों को बाद के गणितज्ञों ने पूर्ण किया। १९९५ तक इसकी उपपत्ति को सबसे कठिन गणितीय समस्या माना जाता था। १९९५ में इसकी पहली त्रुटिरहित उपपत्ति दी गई।

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

बाहरी कड़ियाँ[संपादित करें]

  • Daney, Charles (2003). "The Mathematics of Fermat's Last Theorem". मूल से 3 अगस्त 2004 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 2004-08-05.
  • Elkies, Noam D. "Tables of Fermat "near-misses" - approximate solutions of xn + yn = zn". मूल से 13 नवंबर 2009 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 14 सितंबर 2009.
  • Freeman, Larry (2005). "Fermat's Last Theorem Blog". मूल से 8 अक्तूबर 2019 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 15 जून 2020. A blog that covers the history of Fermat's Last Theorem from Pierre Fermat to Andrew Wiles.
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  • Shay, David (2003). "Fermat's Last Theorem". मूल से 21 जनवरी 2007 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 2004-08-05. The story, the history and the mystery.
  • "The bluffer's guide to Fermat's Last Theorem". मूल से 21 नवंबर 2009 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 14 सितंबर 2009.
  • एरिक डब्ल्यू वेइसटीन, मैथवर्ल्ड पर Fermat's Last Theorem
  • O'Connor JJ, Robertson EF (1996). "Fermat's last theorem". मूल से 16 जनवरी 2013 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 2004-08-05.
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  • "The Whole Story". मूल से 20 जुलाई 2009 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 14 सितंबर 2009. Edited version of ~2,000-word essay published in Prometheus magazine, describing Andrew Wiles's successful journey.
  • "Documentary Movie on Fermat's Last Theorem (1996)". मूल से 5 अगस्त 2009 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 14 सितंबर 2009. Simon Singh and John Lynch's film tells the enthralling and emotional story of Andrew Wiles.