जड़त्वाघूर्णों की सूची

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यहाँ पर विभिन्न आकार-प्रकार के पिण्डों के जड़त्वाघूर्ण दिये गये हैं। ज। दत्वाघूर्ण की इकाई की विमा द्रव्यमान × लम्बाई2 होती है। नीचे दिये गये व्यंजकों की गणना में यह माना गया है कि घनत्व सर्वत्र समान है।

टिप्पणी: जहाँ कहीं भी अलग से न कहा गया हो, यह माना गया है कि घूर्णन-अक्ष द्रव्यमान केन्द्र से जाता है।

वर्णन चित्र जड़त्वाघूर्ण टिप्पणी
पतला बेलनाकार शेल (shell) जिसके सिरे खुले हैं, त्रिज्या r तथा द्रव्यमान m Moment of inertia thin cylinder.png शेल की मोटाई को नगण्य (शून्य) माना गया है। यह अगले पिण्ड का एक विशेष दशा है जिसमें r1=r2.
मोटी दिवार वाली खुले सिरों वाली बेलनाकार नली जिसकी अन्त:त्रिज्या r1, वाह्य त्रिज्या r2, लम्बाई h एवं द्रव्यमान m Moment of inertia thick cylinder h.png [1]

or when defining the normalized thickness tn = t/r and letting r = r2,
then
घनत्व ρ और उपरोक्त ज्यामिति के साथ
r त्रिज्या, h उंचाई, तथा m द्रव्यमान का ठोस बेलन Moment of inertia solid cylinder.svg
This is a special case of the previous object for r1=0.
Thin, solid disk of radius r and mass m Moment of inertia disc.svg
This is a special case of the previous object for h=0.
Thin circular hoop of radius r and mass m Moment of inertia hoop.svg
This is a special case of a torus for b=0. (See below.)
Solid sphere of radius r and mass m Moment of inertia solid sphere.svg A sphere can be taken to be made up of a stack of infinitesimal thin, solid discs, where the radius differs from 0 to r.
Hollow sphere of radius r and mass m Moment of inertia hollow sphere.svg Similar to the solid sphere, only this time considering a stack of infinitesimal thin, circular hoops.
Oblate Spheroid of major a, minor b and mass m
Right circular cone with radius r, height h and mass m Moment of inertia cone.svg
Solid cuboid of height h, width w, and depth d, and mass m Moment of inertia solid rectangular prism.png

For a similarly oriented cube with sides of length , .
Thin rectangular plane of height h and of width w and mass m Recplane.svg
Thin rectangular plane of height h and of width w and mass m
(Axis of rotation at the end of the plate)
Recplaneoff.svg
Rod of length L and mass m Moment of inertia rod center.png This expression assumes that the rod is an infinitely thin (but rigid) wire. This is a special case of the previous object for w=L and h=d=0.
Rod of length L and mass m
(Axis of rotation at the end of the rod)
Moment of inertia rod end.png This expression assumes that the rod is an infinitely thin (but rigid) wire.
Torus of tube radius a, cross-sectional radius b and mass m. Torus cycles.png About a diameter:
About the vertical axis:
Plane polygon with vertices , , , ..., and mass uniformly distributed on its interior, rotating about an axis perpendicular to the plane and passing through the origin. Polygon moment of inertia.png

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

सन्दर्भ[संपादित करें]

  1. Classical Mechanics - Moment of inertia of a uniform hollow cylinder. LivePhysics.com. Retrieved on 2008-01-31.