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जड़त्वाघूर्णों की सूची

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यहाँ पर विभिन्न आकार-प्रकार के पिण्डों के जड़त्वाघूर्ण दिये गये हैं। ज। दत्वाघूर्ण की इकाई की विमा द्रव्यमान × लम्बाई2 होती है। नीचे दिये गये व्यंजकों की गणना में यह माना गया है कि घनत्व सर्वत्र समान है।

टिप्पणी: जहाँ कहीं भी अलग से न कहा गया हो, यह माना गया है कि घूर्णन-अक्ष द्रव्यमान केन्द्र से जाता है।

वर्णन चित्र जड़त्वाघूर्ण टिप्पणी
पतला बेलनाकार शेल (shell) जिसके सिरे खुले हैं, त्रिज्या r तथा द्रव्यमान m शेल की मोटाई को नगण्य (शून्य) माना गया है। यह अगले पिण्ड का एक विशेष दशा है जिसमें r1=r2.
मोटी दिवार वाली खुले सिरों वाली बेलनाकार नली जिसकी अन्त:त्रिज्या r1, वाह्य त्रिज्या r2, लम्बाई h एवं द्रव्यमान m [1]

or when defining the normalized thickness tn = t/r and letting r = r2,
then
घनत्व ρ और उपरोक्त ज्यामिति के साथ
r त्रिज्या, h उंचाई, तथा m द्रव्यमान का ठोस बेलन
This is a special case of the previous object for r1=0.
Thin, solid disk of radius r and mass m
This is a special case of the previous object for h=0.
Thin circular hoop of radius r and mass m
This is a special case of a torus for b=0. (See below.)
Solid sphere of radius r and mass m A sphere can be taken to be made up of a stack of infinitesimal thin, solid discs, where the radius differs from 0 to r.
Hollow sphere of radius r and mass m Similar to the solid sphere, only this time considering a stack of infinitesimal thin, circular hoops.
Oblate Spheroid of major a, minor b and mass m
Right circular cone with radius r, height h and mass m
Solid cuboid of height h, width w, and depth d, and mass m

For a similarly oriented cube with sides of length , .
Thin rectangular plane of height h and of width w and mass m
Thin rectangular plane of height h and of width w and mass m
(Axis of rotation at the end of the plate)
Rod of length L and mass m This expression assumes that the rod is an infinitely thin (but rigid) wire. This is a special case of the previous object for w=L and h=d=0.
Rod of length L and mass m
(Axis of rotation at the end of the rod)
This expression assumes that the rod is an infinitely thin (but rigid) wire.
Torus of tube radius a, cross-sectional radius b and mass m. About a diameter:
About the vertical axis:
Plane polygon with vertices , , , ..., and mass uniformly distributed on its interior, rotating about an axis perpendicular to the plane and passing through the origin.

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

सन्दर्भ[संपादित करें]

  1. Classical Mechanics - Moment of inertia of a uniform hollow cylinder Archived 2008-02-07 at the वेबैक मशीन. LivePhysics.com. Retrieved on 2008-01-31.