गुणोत्तर माध्य प्रमेय

भूरे रंग के वर्ग का क्षेत्रफल = भूरे रंग वाले आयत का क्षेत्रफल

गुणोत्तर माध्य प्रमेय या 'समकोण त्रिभुज की ऊँचाई का प्रमेय' निम्नलिखित है-

किसी समकोण त्रिभुज के समकोण से कर्ण पर डाला गए लम्ब की लम्बाई इस लम्ब द्वारा बने कर्ण के दो भागों की लम्बाई के गुणोत्तर माध्य के बराबर होता है।

यदि h समकोण त्रिभुज का 'समकोण पर ऊँचाई' है तथा p एवं q कर्ण के दो खण्ड हैं तो इस प्रमेय के अनुसार,

$h={\sqrt {pq}}$

या, क्षेत्रफल के रूप में:

$h^{2}=pq.$

इन्हें भी देखें

• पाइथागोरस प्रमेय (या बौधायन प्रमेय)